Università degli Studi RomaTreScuola di Economia
 
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Matematica Generale (n.o.) I canale CLE (A-L) - Immatricolati A.A. 2017/2018 e successivi

lauree triennali

Obiettivi del corso:
Il corso finalizzato all'acquisizione del metodo matematico come strumento di indagine fondamentale per le discipline economiche e aziendali. Gli argomenti trattati costituiscono il bagaglio di base necessario per affrontare i più semplici problemi quantitativi che si pongono in ambito economico ed aziendale.

Prova di esame:

L'esame sarà costituito da una prova scritta ed una orale. La prova scritta sarà composta da esercizi, domande di tipo Vero/Falso con breve motivazione, domande teoriche riguardanti tutto il programma del corso. Il superamento della prova scritta è subordinato al corretto svolgimento di un test preliminare relativo ai prerequisiti. La prova orale è consigliata solo a chi superi lo scritto con almeno 15/30 e consisterà in una o più domande su tutto il programma comprese le dimostrazioni dei risultati indicati nel programma con "(c.d.)".

Autorizzazione a sostenere l'esame in lingua inglese

 

 

Il corso si svolge nel I semestre (dal 16/9/2019 al 14/12/2019)

Docenti: Valentina Guizzi (docente titolare)

Crediti: 10

Numero moduli: 1

Date di esame

Programma

Prerequisiti:
Corso preliminare: Precorso di Matematica Generale

E' disponibile un precorso online all'indirizzo:

https://moodle1.ing.uniroma3.it/

Gli studenti immatricolati a Roma TRE possono accedere a tale piattaforma utilizzando le stesse credenziali di Ateneo assegnate per il portale dello studente (GOMP), selezionando nel menu’ a tendina “Corsi per il Dipartimento di Economia”. E' anche possibile accedervi come ospite per coloro che non sono ancora immatricolati al nostro Ateneo.
Conoscenze preliminari richieste:
Equazioni di primo e secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo. Teorema di Ruffini.
Disequazioni di primo e secondo grado.
Disequazioni di grado superiori al secondo.
Sistemi di disequazioni.
Disequazioni razionali. Disequazioni irrazionali.
Disequazioni esponenziali. Disequazioni logaritmiche.
Disequazioni contenenti la funzione modulo.
Cenni di geometria analitica: retta, parabola, iperbole.
Testo consigliato per i prerequisiti: Osimo-D'Amico-Zavelani Rossi-Crespi-Madonna Giorgetti-Mariano-Montanari "Matematica Precorsi" ed. Egea 2009.
 

PROGRAMMA CORSO

Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni, operazioni con le proposizioni, insiemi, operazioni con gli insiemi ed applicazioni.
Insiemi numerici: Numeri interi, relativi, razionali, reali; insiemi numerici limitati; intervalli, intorni, punti di accumulazione in R.
Sommatoria e produttoria Somme particolari e proprietà.
Cenni alle successioni e serie numeriche
Funzioni reali di variabile reale: Funzioni iniettive, suriettive, pari e dispari, funzioni elementari, funzioni composte, funzioni invertibili, grafici deducibili da quelli noti; limiti, teoremi di unicità del limite, teoremi della permanenza del segno, teorema del confronto; continuità, Teorema degli zeri, teorema di Weierstrass e di Darboux; infinitesimi, infiniti, ordine, teoremi di cancellazione.
Calcolo differenziale: Rapporto incrementale, derivata, teorema su derivabilità e continuità, regole di derivazione, derivazione funzioni composte e funzioni inverse, differenziale, derivate di ordine superiore, approssimazione con polinomi di Taylor e di Mc Laurin.
Studio di funzioni: Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat, teorema di Rolle, teorema di Lagrange e corollari, teorema di De L’Hospital, funzioni concave e convesse.
Calcolo integrale: Funzioni primitive e integrale indefinito, integrazione per parti e per sostituzione, integrale definito: proprietà, teorema della media, teorema di Torricelli Barrow e corollario.
Algebra lineare: Vettori, spazi vettoriali, vettori linearmente dipendenti e non, basi, matrici, operazioni con le matrici, determinante, rango, matrice inversa, sistemi di equazioni lineari, teorema di Cramer e di Rouchè-Capelli, sistemi parametrici.

[ ultimo aggiornamento 10/10/2019 ]

vedi anche

Avvisi

Avviso delle modalità esami a distanza di Matematica generale - CLE (Tutti i canali)
::  AVVISO
A causa dell'emergenza sanitaria COVID-19 nella sessione estiva l'esame si svolgerà a distanza con le seguenti modalità:

L'esame si terrà nella forma orale preceduta da una prova scritta realizzata preliminarmente allo svolgimento del colloquio orale (art. 2 comma 3 del DR n. 703/20202).

All’apertura dell’appello verrà resa disponibile una prova scritta via Moodle da svolgere in 45/60 minuti. Questa prova consisterà di quesiti a scelta multipla estratti casualmente da un ampio deposito per ciascun candidato. I quesiti prevedono una, e una sola, risposta corretta. È necessario che prendiate visione delle procedure relative alla prova scritta prevalutativa. Potrebbe essere previsto l’uso di applicativi di sorveglianza previsti dall’Ateneo.

Al termine dalla prova scritta ne verrà comunicato l’esito e seguirà l’appello e la convocazione per la prova orale che avverrà via Teams.

E’ assolutamente necessario che prendiate visione delle procedure predisposte dall’Ateneo e attiviate i software necessari. Riceverete istruzioni più precise via Gomp a ridosso dell’appello.


 

 

Avviso CORSO DI RECUPERO di Matematica Generale - CLE - TUTTI I CANALI
::  Si avvisano tutti gli studenti del CLE che debbano ancora sostenere l’esame di Matematica Generale che il CORSO DI RECUPERO DI MATEMATICA GENERALE, a cura daeiTUTOR Giulia Tizzano e Marco Di Bella, in comune ai due canali A-L e M-Z dei Prof. Guizzi e Vellucci si svolgerà mediante la classe Teams:

 

Corso di recupero di Matematica Generale – CLE (tutti i canali)

a cui si accede attraverso la sezione TEAM di Microsoft Teams scegliendo "Partecipa ad un team con codice" utilizzando il codice
wupvzju

Chi avesse problemi ad accedere invii un’e-mail al proprio docente del corso per essere inserito nella classe Teams.
È caldamente consigliata la partecipazione a chi intendesse sostenere l’esame negli appelli estivi.

CALENDARIO E PROGRAMMA DEGLI INCONTRI

• Giovedì 21 maggio alle ore 15: Discussione dei fogli di esercizi n.1 e 2 disponibili fra i materiali del corso, da svolgere preventivamente a cura di ciascuno studente.
• Lunedì 25 maggio alle ore 15: Discussione dei fogli di esercizi n.3 e 4 disponibili fra i materiali del corso, da svolgere preventivamente a cura di ciascuno studente.
• Giovedì 28 maggio alle ore 15: Discussione dei fogli di esercizi n.5 e 6 disponibili fra i materiali del corso, da svolgere preventivamente a cura di ciascuno studente.
• Lunedì 1° giugno alle ore 15: Discussione dei fogli di esercizi n.7 e 8 disponibili fra i materiali del corso, da svolgere preventivamente a cura di ciascuno studente.
• Giovedì 4 giugno alle ore 15: Discussione dei fogli di esercizi n.9 e 10 disponibili fra i materiali del corso, da svolgere preventivamente a cura di ciascuno studente.


ARGOMENTI DEI FOGLI DI ESERCIZI:
FOGLIO N.1: Unione e intersezione di insiemi definiti mediante disequazioni. Estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di un insieme, punti di accumulazione, insiemi aperti e chiusi.
FOGLIO N.2: Funzioni composte, funzioni pari e dispari. Grafici deducibili da quelli noti (traslazioni verticali e orizzontali, simmetrie rispetto agi assi, modulo di una funzione, funzione massimo e funzione minimo di due funzioni). Iniettività, suriettività (e insieme immagine), invertibilità, monotonia di una funzione a partire dal grafico (funzioni a due leggi).
FOGLIO N.3: Sommatorie. Verifiche e calcolo di limiti per successioni. Somma della serie geometrica.
FOGLIO N.4: Calcolo del dominio per funzioni di una variabile reale. Verifiche e calcolo di limiti per funzioni.
FOGLIO N.5: Forme indeterminate e limiti notevoli. Infiniti e infinitesimi. Limiti risolti con teorema di cancellazione.
FOGLIO N.6: Asintoti di una funzione. Funzioni continue: classificazione dei punti di discontinuità e funzioni definite a due leggi dipendenti da un parametro.
FOGLIO N.7: Calcolo delle derivate, punti di non derivabilità, approssimazioni mediante differenziale e approssimazioni polinomiali. Teorema di de l’Hôpital e calcolo di limite.
FOGLIO N.8: Studio di funzione.
FOGLIO N.9: Integrali indefiniti e definiti. Applicazioni del teorema di Torricelli-Barrow.
FOGLIO N.10: Sistemi di equazioni lineari e sistemi dipendenti da un parametro. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti (ed eventuale determinazione della relazione di dipendenza lineare).

 

Avviso CORSO INTEGRATIVO ON-LINE di Matematica Generale
:: Si avvisano gli studenti del Corso di Laurea in Economia che è attivo il CORSO INTEGRATIVO ON-LINE di MATEMATICA GENERALE

 

 

 

Per ISCRIVERSI al corso on-line seguire le seguenti istruzioni:
1. Collegarsi alla piattaforma al seguente indirizzo: https://didatticaonline.uniroma3.it/ ;
2. Accedere al portale utilizzando le credenziali di ateneo;
3. Visualizzare l'elenco di tutti i corsi e selezionare Matematica Generale;
4. Inserire il CODICE DI ACCESSO ricevuto in aula dalla Professoressa Guizzi (altrimenti richiederlo alla Professoressa Guizzi via email all'indirizzo valentina.guizzi@uniroma3.it);
5. Leggere il messaggio di Benvenuto fra gli Annunci e i messaggi in Bacheca prima di cominciare ad utilizzare la piattaforma.

Si evidenzia che all'interno del corso è attivo un forum per porre domande di carattere generale sul corso e il suo funzionamento. Sono anche attivi forum relativi ad ogni unità didattica per porre domande legate ai contenuti delle singole unità. Tali forum permetteranno agli studenti iscritti al corso di condividere anche fra loro domande o difficoltà comuni.
Il corso offre uno strumento di supporto ed integrazione ai corsi che si sono tenuti in aula per i due canali A-L e M-Z durante il I semestre. L'esame dovrà comunque essere sostenuto in presenza con i docenti Prof.ssa Guizzi e Prof. Vellucci e secondo il calendario pubblicato sul sito della Scuola di Economia e studi Aziendali, e l'appartenenza al canale corrispondente.

 

Testi

Dispense ed esercizi scaricabili dalla pagina web del corso.

Materiale integrativo disponibile sulla piattaforma:

https://didatticaonline.uniroma3.it/

(per maggiori dettagli si veda l'avviso)

Vai alla versione stampabile del corso

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Materiale del corso

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