IL  GEOIDE 

 Poiché la superficie libera di un liquido costituisce una superficie di livello, è naturale prolungare idealmente la superficie delle acque marine, supposte in quiete, al disotto dei continenti per fissare così una  SUPERFICIE MATEMATICA DELLA TERRA che fra le superfici di livello sarebbe la più adatta in primo luogo per rappresentare la forma geometrica del nostro pianeta, e poi per riferirvi le particolarità della superficie fisica o reale.  Di fatto si sa che le acque marine non sono in equilibrio sia per movimenti irregolari dovuti a venti o ad altre cause meteorologiche, sia per le oscillazioni periodiche che vanno sotto il nome di maree, dipendenti dall'azione attrattiva principale della luna e del sole sulle masse oceaniche.

 In ogni punto dove sia possibile porre uno strumento fisso capace di fornire l' altezza del livello dell'acqua al momento dell'osservazione (idrometri e flussometri), oppure che descrive le oscillazioni altimetriche delle maree (mareografi), è in grado di fornire il valore del livello medio del mare.

 Anche se è stato dimostrato che le varie misurazioni effettuate in luoghi diversi del pianeta hanno condotto a valori discordanti del livello medio del mare, va comunque detto che con l'affinarsi  dei metodi di osservazione e degli strumenti impiegati, alcuni notevoli disaccordi trovati tra il Mediterraneo, il mar Baltico e l'Oceano Atlantico, siano adesso quasi ridotti all'ordine di grandezza dell'errore medio delle livellazioni che danno tali dislivelli. Quindi, considerando il livello medio del mare uguale per ogni punto della terra, chiamiamo GEOIDE la superficie equipotenziale passante per il livello medio del mare in un dato punto.

 La GEODESIA si prefigge in primo luogo lo studio e la determinazione di tale superficie e come scopo pratico si propone la ricerca degli elementi fondamentali per la rappresentazione della superficie fisica terrestre.  Uno sviluppo in serie della funzione potenziale dell' attrazione newtoniana su un punto non è di difficile attuazione e condurrebbe ad una determinazione approssimata dell' energia potenziale stessa; si giungerebbe così alla espressione analitica di forme prossime alle superfici di livello terrestri, che vanno sotto il nome di SFEROIDI. Uno sferoide è una superficie di rivoluzione attorno all'asse diurno e ammette per piano di simmetria il piano baricentrico normale a quest'asse. Se si considera un ellissoide di rotazione avente per semiassi gli stessi raggi equatoriali e polari dello sferoide più prossimo al geoide si trova che il massimo  scostamento radiale delle due superfici, supposte disposte in modo tale che i baricentri e i piani equatoriali coincidano, non raggiunge la lunghezza di 17 metri, quantità molto piccola rispetto alle dimensioni terrestri. Ciò prova la grande somiglianza del geoide con un conveniente ellissoide di rotazione e la possibilità di una sostituzione per la risoluzione dei problemi di geodesia.

 

RAFFRONTO TRA LA SUPERFICIE FISICA E LA SUPERFICIE MATEMATICA DELLA TERRA  (GEOIDE)

[COMPITI DELLA TOPOGRAFIA- DEFINIZIONE]

[GLI ERRORI NELLE MISURE]