Corso di laurea in Scienze biologiche

Corso di laurea in Sc= ienze biologiche

Sillabo delle cono= scenze

= Ai fini della formulazione della prova scritta di accesso si è fatto riferimento agli argomenti trattati in tutti i libri di testo rivolti alla scuola secondaria superiore e alle modalità di presentazione più largamente adottate.

&n= bsp; La prova intende esplorare il livello di padronanza degli immatricolandi relativamente alla Biologia, alla Chim= ica, alla Fisica e alla Matematica, con riferimento sia alle conoscenze di base,= sia a competenze qualificanti in ambito scientifico (ragionamento logico; comprensione e produzione di formule, grafici e figure; raccolta, elaborazi= one e interpretazione di dati; …). Inoltre, la sezione “generale” intende valutare la capacità di comprendere (= sul piano lessicale e logico, e con riferimento alle implicazioni epistemologic= he e applicative) articoli di quotidiani ampiamente diffusi, dedicati a tematiche scientifiche.

&n= bsp; Secondo quanto indicato nel bando, nelle quattro sezioni “disciplinari”= la metà degli item fa riferimento a un argo= mento predefinito, rispettivamente: “genetica; ereditarietà”, “l’atomo: teoria atomica e struttura elettronica”, “conservazione dell’energia”, “= equazioni e disequazioni algebriche”.

Ciò al fine di con= sentire agli studenti una preparazione mirata, annullando eventuali divari derivant= i da differenze dei programmi svolti in particolari istituti o indirizzi della scuola secondaria frequentata.

&n= bsp; I risultati della prova sono utilizzati per definire una graduatoria in base = alla quale sono autorizzate le iscrizioni e, nel contempo, per individuare event= uali ambiti nei quali lo studente non dispone di una preparazione che gli consen= ta di seguire con profitto i corsi istituzionali (debiti). Per colmare tali carenze, nel primo periodo didattico saranno organizzate attività didattiche mirate, a zero crediti (corsi di recupero, studio assistito). Saranno anche disponibili a breve, in rete, corsi “zero” delle quattro aree disciplinari di base.

Tipologia del test= e modalità di svolgimento=

&n= bsp;

&n= bsp; La prova di accesso è articolata in cinque sezioni (Generale, Biologia, Chimica, Fisica, Matematica). Ogni sezione comprende 12 item (domande corredate con cinque risposte alternative, alm= eno una delle quali corretta). E’ assegnato un punto (+ 1) per la scelta di una risposta corretta ed è sottratto un punto (-1) per la scelta di una risposta sbagliata.

&n= bsp; Lo studente ha a disposizione tre ore per la compilazione.

Sono r= iportate di seguito le principali conoscenze/competenze messe alla prova con il questionario somministrato nel 2005.

&= nbsp;

Sezione Generale – E’ dedicata alla interpretazione di un testo estratto da un articolo appar= so su “Corriere della sera” il 12 maggio 2005, che descrive un esperimento imperniato sull’utilizzo interspecifico di cellule staminali.

Sezione Biologia – Ereditar= ietà mendeliana: lessico, fondamenti strutturali e funzionali, strumenti applicativi, metodologie sperimentali; conoscenze di = base in ambito (macro)molecolare, cellulare, organismico, ambientale; lettura e interpretazione di rappresentazioni grafiche.<= /p>

Sezione Chimi= ca – Struttura dell’atomo: nucleo ed elettroni, numero atomico, peso atomi= co, moli; orbitali atomici e numeri quantici. Legame chimic= o; stati di aggregazione; soluzioni; reazioni chimiche: reazioni acido-base, reazioni redox; calcoli chimici elementari sugli argomenti proposti.

Sezione Fisica – Fattori di conversione fra diverse unità di misura; moto in una e due dimensioni; campo gravitazionale; peso e massa; velocità e accelerazione nel cam= po gravitazionale; onde e campi elettromagnetici; teoria cinetica dei gas; ott= ica geometrica; dinamica dei fluidi; energia meccanica; soluzione di semplici problemi di cinematica; applicazione delle leggi di Newton.

Sezione Matematica – Numeri relativi e frazioni: operazioni e disuguaglianze; scomposizione in fattori prim= i di interi; calcolo letterale; pote= nza di un binomio; polinomi ed operazioni algebriche tra polinomi, fattorizzazioni elementari; equazioni e disequazioni algebriche= di primo grado; polinomi di seco= ndo grado: grafico e radici, relazioni tra coefficienti e radici; potenze con esponenti razionali; prime proprietà delle funzioni esponenziali e logaritmiche; prime proprietà delle funzioni trigonometriche: seno, coseno, tangente e cotangente; misura degli angoli in radianti.

leggi= attentamente il testo che segue, quindi= compila la prima sezione del questionario, che mette alla prova la tua capacità di comprendere e valutare criticamente una nota divulgativa di argomento scientifico

L’ESPERIMENTO

1. <= /span>I ricercatori selezionano esemplari di topo = che non hanno sistema immunitario (e non possono quindi rigettare le cellule estranee).

2. <= /span>Alcune cellule staminal= i cerebrali (embrionali) dell= ’uomo vengono trapiantate nel cervello dei topi se= lezionati per l’esperimento.

3. <= /span>Le cellule staminali si sviluppano diventando neuroni umani e migrano attraverso il cervello de= i topi.

4. <= /span>I neuroni umani si mescolano con le cellule = del topo; in totale rappresentano meno dell’uno per cento del cervello del topo.

LO SCOPO -= L’intento dei ricercatori è quello di utilizzare i neuroni umani presenti nelle cavie come modello per studiare le patologie neurodegenerative dell’uomo.

&nbs= p;

da “Corriere della Sera” (gioved&igrav= e; 12 maggio 2005)

G1= .	L’espressione esemplari di= topo equivale a	a) <= /span>alcuni= topi b) <= /span>archetipi di topo c) <= /span>campioni di topo d) <= /span>topi da esperimento e) <= /span>topi da manuale
Il contesto indica che l’espressione “alcuni esemplari” fa riferimento a un numero non elevato (“a”) di “individui tipici del proprio genere famiglia o specie” (“c”), come recita la voce “esemplare” del vocabolario Zingarelli. Letteralmente sarebbe accettabile anche l’equivalenza di “esemplare” con “archetipo= ”, modello originario, ideale (“b”) o individui “da manuale”, perfetti nel loro genere (“e”), ma il signifi= cato dei termini non appare congruente con il testo. L’opzione “to= pi da esperimento” (“d”) rappresenta solo una ovvia inferenza.
G2= .	Il processo di selezione comport= a	a) = il trattamento dei topi con agenti mutageni= b) la determinazione del fenotipo dei topi trattati= c) = la soppressione dei topi con fenotipo inadeguato= d) l’incrocio di topi con fenotipo adeguato e) = la scelta di topi con fenotipo adeguato
Il termine “selezione” individua precisamente il momento della scelta (“e”). Tale momento può con= cludere – ma non totalizza - una procedura che comprenda il trattame= nto mutageno di topi (“a”), l’incrocio di topi particolari (“d”), la determinazione del fenotipo (“b”) ed eventualmente anche la soppressione di topi non adatti alle particolari esigenze sperimentali (“c”).
G3= .	I topi che non hanno il sistema immunitario presentano carenze funzionali prevalentemente =	a) = dei linfociti B b) dei linfociti T c) = dei leucociti d) delle piastrine e) = delle proteine del siero
La risposta immunitaria comporta la produzione di immunoglobuline da parte d= ei linfociti B (“a”) e/o il diretto intervento dei linfociti T (“b”), E’ da considerarsi generico il riferimento sia ai leucociti (“c”) che comprendono, oltre ai linfociti, granuloc= iti e monociti, sia alle cate= goria delle proteine del siero (“e”) comprendente anche le immunogl= obuline. Le piastrine (“d”), responsabili dell’emocoagulazione, sono del tutto estranee ai processi immunitari= .
G4= .	Il rigetto comporta che le cellu= le estranee siano	a) = atrofizzate b) di= strutte c) = espulse d) inibite e) = isolate
La reazione di rigetto è una tipica risposta del sistema immunitario contro molecole presenti su cellule estranee, = tesa alla distruzione di tali cellule (“b”). Sono da considerare scorrette o imprecise opzioni che contemplino l’atrofizzazione (“a”), ovvero la riduzione numerica o volumetrica delle cellu= le, l’inibizione (“d”), ovvero il rallentamento o l’abolizione dell’attività cellulare, l’isolamento(“e”), ovvero la soppressione dei contatti delle cellule estranee con l’ambiente circostante, e l’esplulsione (“c”), ovvero l’allontanamento fisico delle cellule dall’organismo che le contiene.
G5= .	Le cellule stam= inali non sono <= /p>	a) = designate anche con il termine blastociti b) dotate di intensa attività proliferativa c) = localizzate<= span style=3D'font-size:12.0pt'> anche nel midollo osseo d) localizzate nell’organo sessuale maschile dei fiori= e) = esenti= da rigetto in caso di trapianto
Le cellule staminali - anche dette blastociti (“a”) in quanto caratteristiche dello stadio embrionale ̶= 0;blastocisti” – sono= persistenti dal momento che si dividono asimmetricamente (una delle due cellule figlie rimane di tipo staminale e l'a= ltra inizia il processo differenziativo). Mantengo= no capacità proliferative (“b”) durante tutta= la vita dell'individuo, come, ad esempio, le cellule st= aminali emopoietiche presenti nel midollo osseo (“c”). La specificità genetica le rende suscettibili al rigetto (“e”). Il contesto impone di non fare riferimento alle cellule omonime che sono pro= prie degli stami (“d”).
G6= .	Per realizzare il trapianto<= /o:p>	a) = un espianto di cervello umano è inserito = nel cervello del topo b) un espianto di cervello umano va a sostituire una parte del cervello del topo= c) = una sospensione di cellule umane è inietta= ta nel cervello del topo d) una sospensione di cellule umane è inietta= ta nel topo endovena e) = una sospensione di cellule umane è inietta= ta nel liquido cerebrospinale
Il punto 2 della descrizione dell’esperimento allude esplicitamente all’iniezione di cellule umane nel cervello del topo (“c̶= 1;), imponendo di escludere per un verso che un espianto v= enga inserito nel cervello del topo (“a”) o ne sostituisca parte (= “b”), per altro verso che la sospensione di cellule sia iniettata endovena (“d”) o nel liquido cerebrospinale (“e”),
G7= .	I neuroni sono elementi cellula= ri	a) = presenti solo nel cervello b) presenti in tutto il sistema nervoso= c) = presenti anche nel tessuto muscolare= d) privi di nucleo e) = privi di nucleolo
I neuroni, in quanto unità funzionali del sistema nervoso, lo caratterizzano integralmente (“b”, non “a”) e specificamente (non “c”). La complessità e l’importanza dell’azione neuronale rendono necessaria la presenza sia del nucleo (“d”) con riferimento a qualità e quantità di informazione genetica, = sia del nucleolo (“e”) con riferimento alla gestione della sintesi proteica.
G8= .	In base alle informazioni riportate nel testo i neuroni umani	a) = assumono caratteristiche proprie dei neuroni murini b) attribuiscono al topo caratteristiche umane c) = costituiscono parte integrante del cervello del topo d) non hanno localizzazione circoscritta<= /span> e) = sono soggetti a degenerazione
I punti 3 e 4 della descrizione dell’esperimento forniscono esplicita= mente le indicazioni necessarie per individuare le opzioni corrette. Le cellule= staminali si sviluppano (non “e”) diven= tando neuroni umani (non “a”), migrano e si mescolano con le cellule del topo (“c” e “d”). La possibilità di utilizzare come modello i neuroni umani presenti nei topi non implica che detti neuroni attribuiscano al topo caratteristiche umane (“b”= ;), se non in un senso molto lato.
G9= .	I topi realizzati con l’esperimento illustrato nel testo possono esse= re considerati	a) = ch= imere b) cloni c) = ibridi d) OGM e) = transgenici=
Si tratta di chimere (“a”) dal momento che nello stesso organismo coesistono cellule appartenenti a specie diverse. Nessuna altra opzione &= egrave; ammissibile: infatti per clone (“b”) si intende il complesso = di cellule che derivano da una singola cellula, per ibrido (“c”)= un soggetto che deriva dall’incrocio di individui geneticamente divers= i, mentre gli organismi sia geneticamente modificati (“d”), sia<= span style=3D'mso-spacerun:yes'> transgenici= (“e”) sono il prodotto di manipolazioni a livello molecolare,= non cellulare.
G1= 0.	Nel presentare lo scopo dell’esperimento il testo afferma che saranno utilizzati neuroni umani presenti nelle cavie, ovvero	a) = in= animali da esperimento b) nelle cavie (Cavia cobaya) c) = in embrioni da esperimento d) nei roditori e) = esclusivamente nei topi (= Mus musculus)
Poiché nella descrizione dell’esperimento si nominano ripetutamente e determinatamente i topi, si deve ritenere che il termine cavia sia utiliz= zato nell’accezione di animale da esperimento (“a”, non “b”), Né ha senso ritenere che intenda ampliare il ter= reno di riflessione a tutti i roditori (“d”). In ogni caso non è rinforzata la particolarità di utilizzo dei topi (“e”), né in alcun modo si fa riferimento a embrioni (“c”).
G1= 1.	Tra le patologie neurodegenerative non si annovera	a) = l&= #8217;anemia falciforme b) l’atrofia muscolare progressiva (Aran-Duchenne) c) = la demenza pre-senile (Cr= eutzfeldt-Jakob) d) la malattia di Alzheimer<= /span> e) = la sclerosi multipla
L’anemia falciforme (“a”) è una mal= attia genetica causata da mutazioni che determinano un’alterazione dell’emog= lobina, mentre le altre patologie sono caratterizzate da diverse forme di degenerazione che interessano il midollo spinale (“b”), le strutture sinaptiche (“d”), la gu= aina mielinica degli assoni (“e”), e i= ntere popolazioni di neuroni (“c”, ovvero l’encefalopati= a spongiforme o malattia da prioni).
G1= 2.	Strategie speriment= ali come quella descritta nel testo	a) = *co= nsentono di eseguire in vivo* esperimenti con cellule umane** b) consentono di studiare la funzione di singoli neuroni c) = forniscono dati estrapolabili all’uomo d) non pongono problemi bioe= tici e) = possono essere praticate anche in Italia<= /o:p>
La rilevanza della strategia adottata attiene prevalentemente alla possibilità di sperimentare in vivo (“a”) con cellule integrate in organi e sistemi, anziché con colture cellulari, in vitro. Poiché le cellule trapiantate rappresentano meno dell’uno per cento del cervello non sembra che la strategia sia particolarmente adatta allo studio delle funzioni neuronali in generale o= del contributo del singolo neurone alla funzione cerebrale (“b”).= Non sembra neppure che possano essere definiti “estrapolabili” all’uomo (“c”) dati che propriamente riguardano una popolazione cellulare. Correttamente gli autori fanno riferimento alla co= ncezione di modello con riferimento a un assetto che può fornire indicazioni utili alla formulazione di ipotesi relative alla fenomenologia umana. Qualsiasi manipolazione sperimentale che investa l’ambito genetico, particolarmente se interspecifica, pone problemi bio= etici (“d”). In Italia attualmente non è consentito l’espianto di cellule staminali embrionali (“d”).<= /span>

B1= .

Per ottenere una linea pura di un= a specie vegetale occorre effettuare incroci per più generazioni utilizzand= o

a) = po= lline e ovario della stessa pianta

b) solo piante che manifestano i caratteri recess= ivi

c) = solo piante che manifestano i medesimi caratte= ri

d) solo le piante più rigogliose

e) = solo le piante prive di mutazioni

In una linea pura le generazio= ni successive presentano i medesimi caratteri fenotipic= i grazie alla identità dell’assetto genot= ipico. Una linea pura è quindi costituita da individui omozigoti in tutti= i loci, siano detti loci rappresentati da alleli dominanti o recessivi (“b”), responsabili della manifestazion= e di caratteri più o meno positivi (“d”).

Per ottenere una linea pura occorre effettuare incroci con individui quanto più possibile geneticamente simili (fratello e sorella) o utilizza= ndo gameti prodotto da uno stesso individuo (“a”).

La manifestazione dei medesimi caratteri (“c”) non è gara= nzia di identità genetica.

La prospettiva di utilizzo di piante prive di mutazioni (“e”) no= n ha senso sia che per mutazione si intenda una difformità rispetto un ass= etto statisticamente prevalente, sia che si alluda ad alterazioni conseguenti a trattamenti mutageni.

B2= .

Un carattere (ad esempio, l’albini-smo) è definito monofattoriale se è determinato

a) = da un gene che specifica una sola proteina

b) da un gene la cui trascrizione richiede un sol= o fattore

c) = da un gene di cui è nota una sola forma= allelica recessiva

d) da geni presenti su un solo cromosoma (Y)=

e) = da= uno solo gene

Alla determinazione di un carattere monofattoriale contribuisce un solo gene (“e”). Tra le opzioni proposte alcu= ne sono totalmente prive di senso in considerazione della irrilevanza sia dei fattori trascrizionali rispetto alla determin= azione del fenotipo (“b”), sia, in assoluto, del numero di forme alleliche note (“c”); altre semplicemen= te errate, preso atto della possibilità che un gene specifichi più= di una proteina grazie ad alternative traduzionali (“a”) e che un gene – in un genoma diploide -= non sia presente in due copie lo= calizzate su cromosomi omologhi (“d”).

B3= .

Sulla diversità dei caratteri dei figli rispetto a quelli dei genitori non possono incidere fenomeni d= i

a) = dominanza

b) mutazione genica

c) = ricombinazione

d) segregazione meiotica

e) = tr= aduzione

Un figlio può presentare un carattere in forma diversa da entrambe qu= elle presentate dai genitori per varie ragioni. Ad esempio, in caso di dominan= za (“a”) intermedia in una coppia allelica<= /span> di uno zigote derivante dall’’incontro di gameti di genitori l’uno omozigote dominante e l’altro omozigote recessivo; in c= aso si verifichi una mutazione (“b”) nei gameti o nelle cellule d= el concepito in fasi di sviluppo che precedono l’espressione del gene implicato; in caso un evento – intracromosomic= o – di ricombinazione (“c”) o di segregazione – cromosomica – meiotica (“d”) modifichi le posizioni relative di geni che sono interconnessi a livello di trascrizione o di attività funzionale dei rispettivi prodotti.

La genetica classica non forni= sce invece esempi di diversità ascrivibili alla traduzione (“e”), ovvero al processo di sintesi di una proteina sulla ba= se dell’informazione dell’RNA messaggero.

B4= .

I geni umani che determinano la capacità di arrotolare la lingua e la forma del lobo dell’orecchio sono localizzati su cromosomi diversi.= A seguito del matrimonio tra due persone che, essendo eterozigoti per entra= mbi i caratteri, sono capaci di arrotolare la lingua e presentano con lobi “staccati”, la probabilità che un figlio

a) = presenti i lobi “attaccati” &egrav= e; del 50%

b) si= a capace di arrotolare la lingua è del 75%

c) = sia omozigote dominante per entrambi i caratte= ri è superiore al 10%

d) sia omozigote recessivo per entrambi i caratte= ri è del 25%

e) = sia omozigote recessivo per entrambi i caratte= ri è inferiore al 5%

Si indichi con “Ll” il genotipo eterozigote relativo alla capacità di arrotolare la lingua e con “Oo” quello, eterozigote, relativo alla configurazione “staccata” dei lobi dell’orecchio. Essendo i due geni localizzati su cromosomi diversi ed essendo quindi la segregazione indipendente, l’individuo che presenta la doppia eterozigosi produrrà in ugual m= isura gameti “LO”, “Lo”, “lO” e “lo”. Si costru= isca il quadrato di Punnett:

&nb= sp;

	LO	Lo	lO	lo
LO	LLOO	LLOo<= /span>	LlOO<= /span>	LlOo<= /span>
Lo	LLOo<= /span>	LLoo<= /span>	LlOo<= /span>	Lloo<= /span>
lO	LlOO<= /span>	LlOo<= /span>	llOO<= /span>	llOo<= /span>
lo	LlOo<= /span>	Lloo<= /span>	llOo<= /span>	lloo<= /span>

La probabilità che un figlio

- &nbs= p; - &nbs= p; - &nbs= p; azzurra) o omozi= gote recessivo per entrambi i caratteri (“d” ed “e”; “lloo”; v. casella rossa con cornice azzurra) è del 6,25% (1/16).

B5= .

Nel quadrato di = Punnett relativo all’incrocio Aa x Aa (riportato sotto)

a) = i simboli “A” e “a” in= dicano due diversi geni

b) le= caselle contenenti una sola lettera corrispondono a gameti<= /p>

c) = le caselle contenenti due lettere corrispondon= o a individui poliploidi

d) il= simbolo “Aa” indica un genotipo eterozigo= te

e) = si indica che un figlio ogni quattro sar&agrav= e; certamente “aa”=

F₁ AA (25%) Aa (50%) aa (25%)

Confermando le convenzioni praticate nelle risposta all’it= em precedente, “A” e “a” indicano due alleli dello stesso gene (“a”), le case= lle contenenti una sola lettera corrispondono a gameti (“b”), le caselle contenenti due lettere corrispondono a individui diploidi (“c”), il simbolo “Aa” indica un genotipo eterozigote (“d”).

Il quadrato di Punnet consente di formulare la previsione che gli individui “aa” rappresenteranno statisticamente il 25% della progenie dell’incroci= o in esame: quindi è probabile, non certo, che un figlio su quattro (“e”) sarà omozigote recessivo.

B6= .

Negli allevamenti di gatti siamesi si pratica sistematicamente il taglio della = coda dei neonati, un intervento innocuo che non incide sulla vitalità d= ei gattini. Dopo un gran numero di generazioni

a) = la coda dei gattini alla nascita è pi&u= grave; corta

b) la coda dei gattini alla nascita è del = tutto assente

c) = la= coda dei gattini alla nascita è del tutto invariata

d) i gattini tollerano sempre meglio l’amputazione

e) = i gattini sono in generale più robusti =

Se si ragiona facendo riferimento alla “linea somatica” e alla “linea germinale” se ne deduce che le modificazioni di appara= ti e organi di un individuo non possono essere “acquisite” dall’informazione genetica dei gameti in modo da consentire la tras= missione di analoghe modificazioni al genotipo/fenotipo delle generazioni successi= ve (“b”, “a”) o da alterarne le modalità di sviluppo (“d”, “e”)

B7= .

Il grafico a sinistra illustra l’azione = di un fitormone, l’acido indol= acetico (IAA) sull’allungamento di radice, gemma e germoglio e consente di affermare che l’IAA

a) = agisce in una gamma assai ristretta di concent= razioni

b) esercita l’inibizione più efficac= e sul germoglio

c)= ha un effetto di stimolazione più che d= oppio sul germoglio rispetto alla gemma

d) intorno alla concentrazione di 10^-2= mg/l agisce solo sul germoglio

e) = non è attivo alla concentrazione di 10<= sup>-8 g/l

L’ acido indolacetico è attivo in una ass= ai ampia gamma di concentrazioni estesa da 10^-6 a 1000 mg/l (“a”)*, che comprende la concentrazione di 10^-9 g/l equivalenti a 10^-5 mg/l (“e”). Esercita effetto in= ibitorio a partire dalla concentrazione di circa 10^-3 mg/l sulla radice, di circa 1 mg/l sulla gemma e di circa 100 mg/l sul germoglio (“b”). Ha un effetto di stimolazione ma= ssimo pari circa al 200% sul germoglio e circa al 100% sulla gemma (“c= 221;), Alla concentrazione di 10^-2 mg/l inibisce l’allungamento della radice e stimola quello della gemma e del germoglio (“d”= ;).

* La fig= ura è tratta da un libro di testo (L.Alberghina, F. Tonini “Logica= e applicazioni della Biologia”, A. Mondatori, 1994). Occorre segnalar= e aspetti di scorrettezza o ambiguità della scala numerica riportata in asci= ssa: è logaritmica, ma non è suddivisa in segmenti uguali; i multipli di 10 sono indicati per esteso e i sottomultipli come potenze; s= ulla base della lunghezza degli intervalli tra 1 (10⁰) e 10^{-2<=
/sup>
e tra 10^-2 e 10^-4 non è possibile accettare =
il
valore 10^-6 della concentrazione più bassa. =}

B8= .

Il glucosio non è

a) = un carboidrato

b) un glucide

c)= un idrocarburo

d) un monosaccaride

e)= un polisaccaride

Il glucosio – C₆H₁₂O₆o anche CH_=
2OH(CHOH)₄CHO– è un carboidrato (“a”) in quanto è costituito, oltre che da carbonio, da idrogeno e ossigeno in rapporto 2 := 1, un glucide (“b”) in quanto composto a funzione mista alcolica-aldeidica<= /span> (-OH e –CHO) e un monosaccaride (“d”) in quanto monomero - non degradabile medi= ante idrolisi - soggetto alla polimerizzazione che determina la formazione di polisaccaridi (“e”).

Gli idrocarburi (“c”) sono composti organici che contengono solo carbonio e idrogeno.

B9= .

Il grafico illustra= la fluttuazione della pressione sanguigna (sistolica e diastolica) nel corso di una giornata

a) = l’aumento massimo della pressione &egrav= e; superiore al 100%

b) durante il sonno le pressioni (distolica e sistolica) si eguagliano<= /p>

c) = l&= #8217;impegno intellettuale tende a far aumentare la pressione

d) la pressione sistolica ha un andamento diverso rispetto a quello della pressione diastolica

e) = nella seconda parte della giornata la pression= e tende ad alzarsi

La pressione sistolica oscilla tra 100 e 160 mmHg, quella distolica = tra 75 e 105 mmHg: in entrambi i casi l’aumento = non supera il 60% (non “a”).

A mezzanotte (12PM), in pieno sonno, la pressione sist= olica è di poco inferiore a 100 mmHg, mentre= quella diastolica è pari a circa 65 mmHg (non “b”).

Durante l’orario di lavoro una conversazione telefonica (alle 12AM) e una discussione (alle 3PM) determinano aumenti significativi della pressione (“c”).

Preso atto della diversa entità delle due pressioni, gli andamenti sono estremamente simili (non “d”).

Escludendo i picchi e mediando i valori, si evidenzia che la pressione tende ad alza= rsi nella prima parte della giornata (non “e”).=

B1= 0.

La comunità ecologica

a) = co= mprende più popolazioni

b) comprende solo specie animali

c) = comprende specie in competizione tra loro=

d) è costituita da specie in costante equi= librio

e) = occupa un territorio poco esteso

Per comunità ecologica si intende un insieme di organismi “biolo= gicamente chiuso” (anche se termodinamicamente ap= erto), cioè tale che nessun elemento dell'insieme interagisce direttament= e o indirettamente con organismi al di fuori dell'insieme stesso. Una tale “autosufficienza” comporta che siano presenti varie popolazio= ni (“a”) di specie animali, vegetali e microbiche (non “b&= #8221;), che si stabiliscano diversi tipi di relazione, non solo competitivi (non = “c”) e che gli equilibri siano dinamici (non “d”).

La definizione di comunità ecologica non comporta limitazioni del territorio occupato (non “e”).

B1= 1.

Un globulo rosso si rigonfia e scoppia se è immerso in una soluzione = acquosa

a) = iperosmotica

b) ipertonica<= span style=3D'font-size:12.0pt'>

c) = ip= otonica

d) ipotrofica

e) = isotonica

In una soluzione iperosmotica (“a”) o ipertonica (“b̶= 1;) la concentrazione delle molecole diffusibili è superiore a quella pro= pria del globulo rosso in essa immerso. Il globulo rosso quindi cederà solvente, raggrinzendosi.

Al contrario, se la soluzione &egra= ve; ipotonica (“c”) – concentrazione delle molecole diffusi= bili inferiore - nel globulo rosso entrerà soluto determinandone lo scoppio.

In una soluzione isotonica (“e”) , a parità di concentrazioni interna ed esterna,= non si verificheranno alterazioni significative.

L’aggettivo “ipertrofico” (“d”) non si addice a una soluzione= in quanto fa riferimento all’aumento di volume.

B1= 2.

La tiroide non produce

a) = angiotensina

b) calcitonina=

c) = glucagone

d) tiroxina

e) = triiodotirosina

La tiroide produce tiroxina (“d”) e triiodo= tirosina (“e”) che hanno un ruolo cruciale nel metabolismo basale, cioè nella determinazione della velocità con cui le cellule producono e consumano energia. Le cellule parafollicolari della tiroide producono c= alcitonina (“b”), un ormone peptidico che regola il metabolismo del calcio, in antagonismo con il paratormone, prodotto dalle ghiandole paratiroidi.

L’angiotensina (“a”) è un ormone implicato nella regolazione della pressione, prodotto a seguito dell’attivazione di un precursore rilasciato dal fegato da parte di= un ormone prodotto dal rene

Il glucagone (“c”) è un ormone prodotto dalle cellule alfa del pancreas che innalza il livello di zucche= ro nel sangue in caso di ipoglicemia.

C1.

L’orbitale &e= grave; definito come

a) il punto dello spazio in cui si trova l’= atomo

b) il punto dello spazio in cui si trova l’elettrone

c) il raggio dell’orbita circolare su cui r= uota l’elettrone

d) la= regione dello spazio nella quale si ha elevata probabilità di trovare l’elettrone

e) la regione dello spazio nella quale si ha elev= ata probabilità di trovare l’atomo

Non è possibile determinarne esattamente la posizione dell’elett= rone (non “b”, non “c”). Si può definire la reg= ione dello spazio nella quale si ha maggiore probabilità di trovarlo, d= etta appunto orbitale (“d”). L’orbitale quindi, nell’ambito del modello atomico, attiene al moto degli elettroni (n= on “a”), non dell&= #8217;atomo (non “e”).

C2.

Un orbitale caratterizzato da numero quantico principale n =3D 2 e numero qu= antico secondario l =3D 0 è l’orbitale

a) 1p

b) 1s

c) 2p

d) 2s=

e) 3s

Il simbolo che caratterizza un orbi= tale è costituito da una cifra e da una lettera. La cifra coincide con il numero quantico principale – n – che rende conto dei livelli di ener= gia indicati nel modello atomic= o (n =3D 1,2,3,….). Nel caso in esame la cifra è quindi 2 (non “a”, non “b”, non“e”). La lettera cor= risponde al numero quantico secondario – l – che è relativo al momento angolare, assume valori condizionati dal valore di n ed è uguale o inferiore a n-1 (s= e l =3D 0, il valore di n può essere 1 o 2). Per l =3D 0 si hanno orbitali= s (sharp):= lorbitale 1p non esiste. Per l =3D 1, si hanno orbitali p= (principal), per l =3D 2 orbitali d (diffuse) = e per l =3D 3 orbitali f. Pertanto il simbolo dell’orbitale è 2s (“d”). Il simbolo 2p corrisponde a un orbitale con n =3D 2 e = l =3D 1 (non “c”).

<= /span>

C3.

Se nel nucleo dell’atomo A ci sono 6 protoni e 6 neutroni, e nel nucleo dell’atomo B ci sono 6 protoni e 7 neutroni, A e B

a) non appartengono allo stesso elemento

b) non hanno lo stesso numero atomico<= /span>

c) non hanno lo stesso numero di elettroni

d) no= n hanno lo stesso numero di massa

e) Nessuna delle precedenti.

I due atomi hanno nel nucleo il medesimo numero di protoni, quindi – = per definizione - appartengono al medesimo elemento (non “a”) e h= anno il medesimo numero atomico (non “b”). In un atomo neutro il numero di p= rotoni è uguale al numero di elettroni (non “c”). Poich&eacut= e; il numero di massa è dato dalla somma del numero di protoni e del num= ero di neutroni, i due atomi non hanno lo stesso numero di massa (“d”= ;).

Individuata una opzione corretta, l’ultima opzione (“e”) deve essere scartata.

C4.

Indica la configurazione elettronica del livello energetico più esterno (= 2s²2p²) dell’atomo di carbonio fra quelle elencate a destra.

d) &#= 8594;

Occorre tenere presenti alcune nozioni fondamentali

- per n =3D 2 il numero quantico secondario l può avere valore 0 (or= bitale 2s) e 1 (orbitale 2p);

- vi sono (2l+1) orbitali per ogni valore di l, quindi un orbitale s e 3 or= bitali p (non “a”, non “b”, non “c”);

- per il principio di esclusione di Pauli i due elettroni sull’orbitale s sono a spin antiparallelo;

- per il principio di massima molteplicità i due elettroni sugli orbitali p occupano il massimo numero possibile di orbitali mettendosi a = spin parallelo (“d”, non “e”= ;).

C5.

Gli atomi contenuti in un grammoatomo di un elemento sono

a) 6,= 022 x 10²³

b) 6,022 x 10^-23

c) circa seicentomila miliardi<= /p>

d) ci= rca seicentomila miliardi di miliardi

e) Dipende dall’elemento.=

Un grammoatomo di qualunque elemento (non “e”) contiene 6,022 x = 0²³ atomi (“a”, numero di Avogadro), = pari a circa 6 x 10⁵ x= 10⁹ x 10⁹ ovvero seicentomila miliardi di miliardi (“d”= ;).

C6.

Poiché lo zolfo ha numero atomico 16, gli elettroni presenti nello ione S^2-=sono

a) 32

b) 18=

c) 16

d) 14

e) 8

Il numero di elettroni in un atomo neutro è uguale a quello dei proto= ni.

S^2- indica uno ione solfuro che contiene due elettroni in più rispetto all’atomo di zolfo neutro (“b”).

C7.

Indica quale dei grafici a destra rappresenta la legge di B= oyle per la quale in un gas ideale a temperatura costante il prodotto PV &egra= ve; costante (P =3D pressione; V =3D volume).

e) →

Si tenga presente che se P x V =3D k, V =3D k/P ovvero all’aumentare di P, costante k, V diminuisc= e, essendo V e K inversamente proporzionali (“e”).

E’ possibile scegliere l’opzione corretta anche scartando i grafici &#= 8220;a” (che rappresenta la retta V =3D k x P, all’aumentare di P,V aumenta= ), “c” (che rappresenta la retta V =3D k, P aumenta e V si manti= ene costante), “d” (che rappresenta la retta P =3D k, pur mantene= ndosi P costante, V aumenta) e “b” (che rappresenta la retta V=3D-k= P+c, all’aumentare di P, V diminuisce con andamento lineare).

C8.

Per dare acqua 2,0 grammi di idrogeno reagiscono esattamente con

NB (PA_H=3D1; PA_O=3D16)

Si consiglia di scrivere e bilanciare la reazione

a) 2,0 g di ossigeno

b) 4,0 g di ossigeno

c) 8,0 g di ossigeno

d) 16= ,0 g di ossigeno

e) 32,0 g di ossigeno

2 H_=
2 + O₂ ® 2= H₂O ovvero 2= moli di idrogeno reagiscono con 1 mole di ossigeno per dare 2 moli di acqua.

Poich&ea= cute; l’idrogeno (H₂) ha peso molecolare 2, 2 grammi di idrogeno equivalgono a = una mole.

L’= ossigeno (O₂) ha peso molecolare 2 x 16 =3D 32.

1 mole di idrogeno reagisce con ½ mole di ossigeno quindi con 16 grammi (= 220;d”)

&nb= sp;

C9.

Indica in quale dei seguenti composti il legame chimico è di tipo ionico.

(H: idrogeno, Cl: clor= o, K: potassio, O: ossigeno, C: carbonio)=

a) CO₂

b) HCl

c) H₂O

d) KCl

e) Nessuna delle precedenti.

Il legame ionico si stabilisce tra due atomi caratterizzati da una elevata differenza di elettronegatività, uno d= ei quali deve essere un metallo (ione positivo) e l’altro un non metal= lo (ione negativo). Nelle molecole elencate compare un unico elemento con carattere metallico: il potassio. Quindi il composto che presenta legame ionico è il cloruro di potassio (“d”).

C10.

Se si aggiunge un acido all’acqua pura

a) la concentrazione degli ioni OH^- au= menta

b) la concentrazione degli ioni OH^- diminuisce=

c) la concentrazione degli ioni OH^- re= sta costante

d) il pH aumenta=

e) il= pH diminuisce

Un acido disciolto in acqua pura libera ioni H⁺.

La concentrazione degli ioni H⁺ e que= lla degli ioni OH^- sono legate dalla relazione: [H⁺][OH^-] =3D K_W=3D 10^-14

Se la concentrazione degli ioni H⁺ aumen= ta, quella degli ioni OH^- diminuisce (“b”, non “a” e “c”).

Per defi= nizione pH =3D -log[H⁺]: se la concentrazione degli ioni H⁺ aumen= ta, il pH diminuisce (“e”, non “d&= #8221;).

&nb= sp;

C11.

La percentuale in peso dell’ossigeno nell’acido acetico (CH_=
3COOH) è pari a

(PA_H=3D1 PA_{C=3D12
PA_O=3D16)}

a) 26,6

b) 50,0

c) 53= ,3

d) 55,1

e) 187,5

Noti i pesi atomici= , si calcoli il peso molecolare:

PM_CH₃_COOH=3D 4xPA_H + 2 PA_C +2 PA_O=3D 4x1+2x12+2x= 16=3D 60

Si calcoli ora la percentuale di ossigeno:

2 x PA_=
O

<= /span>

x 100 =3D

2 x 16<= /span>

<= /span>

x 100 =3D 53,3 (“c”)

PM_CH₃_COOH

C12.

Nella reazione redox Zn + 2 HCl ® ZnCl₂ + H₂

a) il cloro si ossida

b) l’idrogeno si ossida <= /p>

c) l&= #8217;idrogeno si riduce

d) lo= zinco si ossida

e) lo zinco si riduce

Si consi= deri il numero di ossidazione di tutti gli atomi coinvolti, prima e dopo la reazi= one:

<= /span>	Zn=	H	Cl
prima della reazio= ne	0=	+1	-1
dopo la reazione	+2	0=	-1

Lo zinco si ossida (= “d”) e l’idrogeno si riduce (&#= 8220;c”).

F1.

Il modulo della forza di = Lorentz (F) che agisce su una carica (q) in moto in presenza di un campo magnetico (B), si può scrivere come F =3D qvB, d= ove v è la velocità della carica. È corretto affermare che=

a) la forza è inversamente proporzionale a= lla carica

b) la forza non dipende dal campo magnetico<= /o:p>

c) la forza compie un lavoro sulla carica diverso= da zero

d)= la forza è proporzionale alla velocit&a= grave; della carica

e) la forza esiste anche se la carica è ug= uale a 0 C

La definizione del modulo della forza di Lorentz data nel testo indica che la forza è proporzionale alla velocità della carica, quindi l’opzione “d” &egr= ave; senz’altro corretta. Al contrario, le opzioni “a”, “b”, ed “e” non sono compatibili con la definizio= ne data e quindi non sono corrette.

La definizione della forza di Loren= tz in termini di grandezza vettoriale, descritta quindi da modulo, direzione= e verso, indica che questa è sempre perpendicolare al vettore velocità. L’unica traiettoria compatibile con questa configurazione è = una traiettoria circolare percorsa a velocità in modulo costante dalla= carica q. Quindi la variazione di energia cinetica della carica q sottoposta all= a forza di Lorentz è zero: di conseguenza &egr= ave; nullo il lavoro fatto da questa forza (lavoro uguale alla variazione di energia cinetica), e l’opzione “c” non è corrett= a.

F2.

Una palla da bowling che viaggia con velocità costante, colpisce i bir= illi posti alla fine di una pista da bowling lunga 16.5 m. Il giocatore sente = il suono della palla che colpisce i birilli 2.5 s dopo che la palla ha lasci= ato la sua mano.

Sapendo che la velocità del suono è pari a 340 m/s, puoi ragionare sulla velocità della palla:

a) &nbs= p; assumo che la velocità della palla sia = simile a quella del suono: la palla percorre la pista in un tempo pari alla metà di 2.5 s

b) &nbs= p; la velocità della palla è uguale= al tempo (2.5 s) moltiplicato per l’accelerazione della palla

c) &nbs= p; la velocità della palla è uguale alla lunghezza della pista di= viso la differenza tra 2.5 s e il tempo che impiega il suono ad arrivare al mio orecchio

d) &nbs= p; as= sumo che la velocità della palla sia trascurabile rispetto a quella del suo= no: la palla percorre la pista in un tempo praticamente pari a 2.5 s

e) &nbs= p; dal momento che la palla rotola, non è possibile calcolare la velocità della palla senza conoscerne la ma= ssa

Un corretto modo di ragionare è indicato dall’opzione “d”. Trascurare la velocità della palla rispetto a quella del suono è ragionevole (340 m/s equival= gono a circa 1200 km/h !) di conseguenza il tempo che il suono dei birilli colpiti impiega per raggiungere l’orecchio è trascurabile rispetto al tempo che occorre alla palla per arrivare in fondo alla pis= ta.

Ugualmente corretto è il ragionamento suggerito dall’opzione “c”, che indica esattamente come calcola= re la velocità della palla.

L’opzione “a”, per quanto detto sopr= a, dovrebbe apparire priva di senso, così come l’opzione “b̶= 1; che richiede una accelerazione diversa da zero mentre il testo specifica che la velocità della palla è costante.

L’opzione “e”, afferma correttamente= che la palla rotola, ma, come discusso sopra, si può arrivare a dete= rminarne la velocità senza conoscere la massa. La conoscenza di quest’ultima grandezza, o – più correttamente – del momento di inerzia della palla, è invece necessaria per determinare la sua energia cinetica.

F3.

Una donna che nuota controcorrente non si muove rispetto alla costa. Sta compiendo lavoro?

a) Poiché il lavoro è proporzionale= allo spostamento, se la donna non si sposta non fa lavoro.

b)= Poiché il lavoro è proporzionale= allo sforzo che fa la donna per rimanere ferma rispetto alla costa, sta compie= ndo lavoro.

c) Non è possibile rispondere senza conosc= ere la velocità della corrente.

d) Non è possibile rispondere senza conosc= ere la profondità del mare.

e) Nessuna delle risposte precedenti è cor= retta.

Considerazioni di buon senso inducono a valutare come sbagliata l’o= pzione “a”: in altre parole, questa opzione equivale ad affermare ch= e un sollevatore di pesi non compie lavoro tenendo sollevato un peso. In entra= mbi i casi si trascura erroneamente la forza che i muscoli devono applicare contro la corrente o contro la forza di gravità.=

L’opzione “c” è sbagliata perché, mentre è sicuramente vero che la quantità di lavoro svolto è proporzionale alla velocità della corrente,= la domanda chiede se la donna sta compiendo o meno lavoro, e non quanto lavo= ro.

L’opzione “d” non ha senso: il lavoro compiuto dai muscoli della donna è indipendente dalla profondità del mare.

L’opzione “b” è corretta come si deduce anche dai ragionamento fatto per eliminare l’opzione “a”.

F4.

Una corrente di 1 A fluisce in un filo di rame. Quanti elettroni fluiscono pe= r secondo in ogni punto del filo?

La carica di un elettrone è 1.6 x 10^-19 C.

a) 0 elettroni

b) 6.25x10¹⁸ elettr= oni

c) 1.60x10¹⁹ elettroni

d) un numero di elettroni pari al numero di Avogadro

e) Non è possibile rispondere poiché= ; le informazioni sono carenti.

La definizione di corrente i in termini di carica Q trasportata per unit&agr= ave; di tempo t (i =3D Q/t), indica come corretta l’opzione “bR= 21;: la carica totale trasportata si trova moltiplicando la corrente (1 A) per= il tempo (1 s) e dividendo questa carica per la carica di un elettrone.

Le opzioni “a” ed “e” sono sbagliate perché, = se fosse pari a zero il numero di elettroni che fluiscono nel filo, anche la corrente elettrica sarebbe pari a zero; inoltre da quanto detto sopra, non manca nessuna informazione per determinare il numero di elettroni.

Le opzioni “c” e “d” non sono compatibili con i dati= a disposizione.

F5.

Dove deve essere collocata una pellicola affinché l'obiettivo dia un'im= magine molto nitida di un oggetto molto lontano?

a)= a una distanza pari alla distanza focale della= lente usata come obiettivo

b) a una distanza pari a quella tra oggetto e len= te

c) Se l’oggetto è molto lontano non = si può mettere a fuoco.

d) Non è possibile rispondere senza conosc= ere le dimensioni dell’oggetto.

e) Non è possibile rispondere senza sapere= se la lente è convergente o divergente.

La definizione di distanza focale di una lente (punto dove convergono i raggi dopo aver = attraversato una lente) indica l’opzione corretta (“a”). Anche nel linguaggio comune si usa l’espressione “mettere a fuoco” per ottenere un’immagine nitida.

La legge che mette in relazione la distanza (p) dell’oggetto dalla lente, la distanza (q) dell’immagine dalla lente e la distanza focale della lente, 1/p + 1/q =3D 1/f, fornisce il cr= iterio per eliminare le opzioni “b” e “c”.

L’opzione (“d”) è sbagliata perché le dimensioni dell’oggetto non hanno nulla a che fare= con la formazione di un’immagine nitida, mentre l’opzione “e” è sbagliata perché la legge discussa sopra = vale per le lenti sia convergenti, sia divergenti.

F6.

Un bambino che pesa 20 kg scende da uno scivolo alto 3.5 m e raggiunge la ba= se con una velocità di 2.5 m/s. Quanta energia termica si genera per attrito durante questo processo?

a) zero, perché tutta l’energia pote= nziale del bambino viene convertita in energia cinetica

b) 6.= 24 x 10² J

c) una quantità pari all’energia potenziale del bambino

d) una quantità pari all’energia cin= etica del bambino

e) una quantità pari alla differenza tra energia potenziale e energia cinetica del bambino

In assenza di attrito tra il bambino e lo scivolo e in b= ase al principio di conservazione dell’energia (variazione di energia cinetica uguale alla variazione di energia potenziale cambiata di segno),= il bambino dovrebbe arrivare alla base dello scivolo con una velocità pari a 8.3 m/s [mgh =3D (mv^2)/2]. Verosimilmente questa velocit&agr= ave; è maggiore di quella effettivamente raggiunta dal momento che parte dell’energia potenziale iniziale sarà dissipata - a causa dell’attrito - in energia termica. Questo ragionamento consente di = scartare le opzioni “a” e “c”. In particolare, va notato c= he se l’opzione “c” fosse corretta, il bambino avrebbe ene= rgia cinetica pari a zero e quindi velocità nulla.

L’opzione “e” è corretta, e il valore – corretto - indicato nell’opzione “b” si trova sottraendo all’energia potenziale iniziale del bambino (mgh, dove m è la massa del bambino e h la sua altezza iniziale), l’energia cinetica finale del bambino pari a (1/= 2)mv²) dove v è la velocità raggiunta dal bambino alla base dello = scivolo.

L’opzione “d” è sbagliata perché l’energia potenziale iniziale (m= gh =3D 690 J) non è uguale a due volte un termine pari all’ener= gia cinetica [2 x (1/2)mv² =3D 125 J].

F7.

Un portatore di carica viaggia lungo un circuito elettrico f= ormato da una batteria e da una lampadina collegate tra loro tramite un filo di rame.

E’ corretto affermare che

a)= il portatore di carica ha energia potenziale pari alla sua energia cinetica

b) il portatore di carica ha energia cinetica maggore della sua energia potenziale=

c) parte dell’energia posseduta dal portatore di carica viene dissipata dal passaggio attraverso la lampadina

d) non c’è dissipazione di energia l= ungo il circuito

e) l’energia viene dissipata solo lungo il = filo di rame

Anche in questo caso parte dell’energia del portat= ore di carica viene convertita in energia termica (“c”). Le opzio= ni “a”, “b”, “d” ed “e” non sono compatibili = con la situazione descritta nel testo. In particolare, l’opzione “a” indica che l’energia dissipata è nulla (ener= gia potenziale uguale all’energia cinetica); l’opzione “b&#= 8221; indica un aumento di energia del portatore di carica rispetto al valore iniziale forn= ito dalla batteria, in contraddizione con il principio di conservazione dell’energia; se non ci fosse dissipazione di energia lungo il circ= uito la lampadina non solo non sarebbe “accesa” ma la sua temperat= ura sarebbe uguale a quella dell’ambiente. Certamente parte dell’energia viene dissipata anche lungo il filo di rame, ma non “solo” lungo questo conduttore.

F8.

Tre palloncini pieni d'acqua sono lanciati dalla cima di un edificio con la stessa velocità, ma con differenti angoli di lancio (0, 30, e 70 g= radi rispetto a una direzione orizzontale). Quale palloncino avrà la velocità maggiore al momento dell'impatto con il suolo?

Si= trascuri l’attrito dell’aria.

a) &nbs= p; quello lanciato orizzontalmente

b) &nbs= p; quello lanciato a 30 gradi

c) &nbs= p; quello lanciato a 70 gradi

d) &nbs= p; La velocità finale sarà identica per i tre palloncini.

e) Il palloncino più grande arriverà= ; prima.

Il principio di conservazione dell’energia ci aiut= a a risolvere questo problema. La somma di energia potenziale ed energia cine= tica deve rimanere costante: dato che i tre palloncini sono lanciati tutti con= la stessa velocità in modulo (non dipende dall’angolo) e dalla stessa altezza, arriveranno al suolo con la stessa velocità (sempr= e in modulo) dopo aver percorso una identica distanza verticale. L’opzio= ne corretta è quindi la “d”. In particolare l’opzione “e” non può essere corretta perché, come indica= to nel testo, la forza di attrito dell’aria è trascurabile e qu= indi le dimensioni (o la massa dei palloncini) non entrano in gioco.

F9.

A temperatura ambiente una molecola di ossigeno (massa pari a 5.3x10^-2=
6 kg) ha energia cinetica pari a 6.2 x10^-21 J. Con che velocit&a= grave; si muove?

a)= 3.42x10² m/s

b)= <= span lang=3DEN-US style=3D'font-size:12.0pt;mso-ansi-language:EN-US'>4.84x102 m/s

c)= 2.34x10⁵ m/s

d) Non si muove se non è soggetta all’azione di una forza.

e) Non è possibile rispondere senza conosc= ere l’energia potenziale.

Dalla definizione di energia cinetica, pari a (1/2)mv<= sup>2, e conoscendo la massa m della molecola di ossigeno, si ricava la velocità richiesta (“b”).

L’opzione “d” è concettualmen= te sbagliata, perché una velocità costante diversa da zero indica che la risultante di tutte le forze che agiscono sul sistema è nulla.

Le opzioni “a” e “c” non sono compatibili con i dati a disposizione, mentre l’opzione “e&= #8221; è sbagliata perché l’energia potenziale è una energia dipendente dalla posizione di un oggetto in un campo di forze, e non dalla velocità dell’oggetto.

F10.

Un tubo di gomma da giardino con diametro interno pari a 2 cm è usato= per riempire una piscina rotonda del diametro di 7.2 m. Quanto tempo occorrerà per riempire la piscina a un livello di 1.5 m se l'acqua esce dal tubo di gomma a una velocità pari a 0.28 m/s?<= /span>

a)= 10 min

b)= 1 ora

c)= 10 ore

d)= 1 giorno<= /span>

e)= <= span lang=3DEN-US style=3D'font-size:12.0pt;mso-ansi-language:EN-US'>8 giorni

La portata [pari al prodotto della sezione (A) del condo= tto per la velocità (v) di scorrimento del fluido] può essere anche espressa c= ome volume (V) di liquido trasportato nell’unità di tempo t. Qui= ndi Av =3D V/t, e il tempo richiesto si trova come t = =3D V/Av. Il volume dell’acqua versata nella piscina è uguale a л[(d/2)²]h =3D 61 m³, dove d è il diametro della piscina e h l’altezza dell’acqua, e la sezione del tubo è pari a &= #1083; x 10^-4 m². Il tempo t è quindi uguale a circa 6.9x10⁵= s che equivalgono a 8 giorni (“c”).

F11.

Chi sentirà per primo la voce di una cantante: una persona in balconat= a a 50 m dal palcoscenico o un ascoltatore a 3000 km di distanza con l'orecch= io vicino alla radio? Quanto tempo prima?

Velocità del suono: 340 m/s; velocità della luce: 3x10⁸ m/s.

a) &nbs= p; la persona vicina alla radio, 0.01 s prima

b) &nbs= p; la persona in balconata, 0.01 s prima

c) &nbs= p; la= persona vicina alla radio, 0.14 s prima

d) &nbs= p; la persona in balconata, 0.14 s prima

e) &nbs= p; La sentiranno contemporaneamente.

In entrambi i casi il tempo è uguale allo spazio percorso diviso la velocità. La persona in balconata sentirà= ; la voce della cantante (ossia un suono) dopo un tempo t₁ pari a (= 50 m)/(340 m/s) =3D 0.15 s, mentre l’ascoltatore alla radio (sintonizz= ata sulle frequenze della stazione che trasmette onde radio) sentirà d= opo un tempo t₂ pari a (3000x10³ m)/(3x10⁸ m= /s) =3D 0.01 s. Quindi t₂ è minore di t₁ e l’ascoltatore alla radio sentirà prima (modulo della differe= nza tra t₂ e t₁=3D 0.14 s) di quello in balconata (“c”).

F12.

In un filmato che riprende il salto in lungo di Jesse Owens alle Olimpiadi del 1936, si osserva che il suo baricentro si innalza di 1.1 m tra il punto di stacco e il punto pi&ugrav= e; alto della traiettoria ad arco. Qual è la velocità dellR= 17;atleta al momento dello stacco, se nel punto più alto della traiettoria la velocità è di 6.5 m/s?

a) &nbs= p; 8.= 0 m/s

b) &nbs= p; 11.1 m/s

c) &nbs= p; la componente orizzontale della velocità sarà maggiore di 6.5 m/s, quella verticale sarà uguale a ze= ro

d) &nbs= p; la componente orizzontale della velocità sarà uguale a 6.5 m/s, quella verticale a 4.6 m/s

e) &nbs= p; Non è possibile rispondere senza conosc= ere la massa di Jesse Owens.

Di nuovo il principio di conservazione dell’ener= gia ci fornisce la soluzione del problema. L’energia, intesa come la somma delle energie potenziale e cinetica, deve rimanere costante, quin= di l’energia cinetica iniziale (energia potenziale iniziale pari a z= ero) deve essere uguale all’energia cinetica nel punto più alto= del salto più l’energia potenziale nello stesso punto. Quindi = m(v_x²+ v_y²)_i =3D m(v_x^=
2+ v_y²)_f + 2mgh, dove il modulo della velocità al quadrato è espresso usando le sue componenti = orizzontale e verticale (x e y) sia per la velocità iniziale (pedice i), sia per quella nel punto più al= to del salto (pedice f), e h è l’alte= zza del punto più alto del salto (1.1 m). Notiamo che nel punto più alto della traiettoria la componente verticale della velocit= à è nulla (velocità tangente alla traiettoria), e che lungo= la direzione orizzontale non agiscono forze, quindi la componente orizzont= ale della velocità rimane costante. L’espressione relativa alla conservazione dell’energia può essere semplificata come (v= _y²)_i =3D 2gh, quindi la componente verticale iniziale della velocità è pari a 4.6 m/s (“d”). Anche l’opzione “a” è corretta, perché il modulo della velocità è uguale alla radice della somma dei quadrati de= lle componenti orizzontale e verticale, quindi uguale a 8 m/s. Le opzioni “c” ed “e” sono sbagliate. In particolare, l’opzione “c” indica un salto senza elevazione, situa= zione diversa da quella descritta dal problema.



M1= .	Il numero (³√7)∙(³√5) è uguale a	a) ³√12 b) ⁹√12 c) ³&#= 8730;35 d) ⁶√35 e) ⁹√35
Il prodotto di due radicali con lo = stesso esponente, come in questo caso, ha per esponente quello comune ai radical= i e come radicando (il numero di cui si vuole estrarre la radice) il prodotto= dei due radicandi (“c”). L’alternativa “a” &egr= ave; da escludere per via del radicando, la “d” e la “c̶= 1; per via dell’esponente, la “b” per entrambi.
M2= .	La disuguaglianza <= /span>1/6 < x < ¼ &nbs= p; è verificata da	a) 1/3 b) 1/= 5 c) 1/7 d) 2/= 11 e) 2/13
Se due frazioni hanno lo stesso num= eratore, la più grande è quella con denominatore più piccolo:= in base a ciò si può senz’altro affermare che, tra le frazioni con numeratore 1, 1/5 (“b”) è maggiore di 1/6= e minore di 1/4, mentre non lo sono né 1/3 (“a”), né 1/7 (“c”). Prendendo in considerazione le frazioni con numeratore= 2, compreso 1/6 =3D 2/12, 2/13 < 2/12 esclude la risposta “e”. Considerando 1/4 =3D 11/44 e 2/11 =3D 8/44, 2/11 <1/4 indica “d&= #8221; come esatta.
M3= .	Il numero log₂(4∙32) ̵= 1; log₂(2∙8) è uguale a	a) &nbs= p; 7/4 b) &nbs= p; 3<= o:p> c) &nbs= p; 7 d) &nbs= p; 8 e) &nbs= p; log₂(48)
Innanzitutto 4∙32=3D 2^{2<= /sup>∙2⁵=3D 2⁷, e 2∙8=3D 2∙2³=3D2^{4<= /sup>. Pertanto, in base alle proprietà del logaritmo, log₂(4&= #8729;32) =3D 7 e log₂(2∙8) =3D 4, cosicché l’unica r= isposta esatta è la “b”.}}
M4= .	L’equazione senx =3D 1/2 è verificata da	a) &nbs= p; <= span style=3D'font-size:12.0pt'>5π/6 b) &nbs= p; 3π/4= c) &nbs= p; 2π/3= d) &nbs= p; <= span style=3D'font-size:12.0pt'>π/6 e) &nbs= p; π/4<= o:p>
La funzione se= nx è definita come ordinata di un punto sul cerchio di raggio 1 e cen= tro nell’origine del piano. La valutazione della correttezza delle opzioni può essere affrontata,= con riferimento ai radianti indicati, mediante la costruzione di opportuni tr= iangoli, avendo presente che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° =3D л e = che il seno di un angolo è u= guale a quello del suo complementare: -&= nbsp; per i= casi complementari “b” ed “e” (corrispondenti a 135&de= g; e 45°), un triangolo isoscele rettangolo (con ipotenusa pari al raggio e cateti uguali a senx). Applicando Pitagora: 1 =3D √((senx)² + (senx)²) =3D √2senx, da cu= i segue senx =3D √2/2 -&= nbsp; per i= casi complementari “a” e “d” (corrispondenti a 150°= ; e 30°), un triangolo rettangolo di ipotenusa pari al raggio, ottenuto p= er bisezione di un angolo da un triangolo equilatero (angoli di 60° e la= ti di lunghezza 1); senx risulta in questo caso ess= ere il cateto minore del triangolo rettangolo e dunque la metà del lato d= el triangolo equilatero. Pertanto senx =3D 1/2. L’equazione è quindi verificata dalle due opzioni. -&= nbsp; per il complementare del caso “c” (corrispondente a 120°, ovvero a 60°), un triango= lo rettangolo di ipotenusa pari al raggio, ottenuto per bisezione di un ango= lo da un triangolo equilatero (angoli di 60° e lati di lunghezza 1); senx risulta in questo caso essere il cateto maggio= re del triangolo rettangolo. Applicando Pitagora: senx =3D √[1² – (1/2)²] =3D √(1 – ¼) =3D √(3/= 4) =3D √3/2.
M5= .	L'equa= zione x² + kx =3D -1 ha una sola soluzione reale se	a) k = =3D -2 b) k =3D -1 c) k =3D 0 d) k =3D <= /span>1 e) k = =3D 2
L’esecuzione dei calcoli rich= iede che si conosca la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado e il suo significato. Un’equazione di secondo grado= ha una sola soluzione reale se e solo se il discriminante è nullo. (Se l’equazione è ax2 + bx + c =3D 0, il suo discriminante è b= ² -4ac.) In questo caso il discriminante è k² R= 11; 4, che ha soluzioni 2 (“a”) e -2 (“e”). In ogni caso= la soluzione 0 (“c”) può essere scartata a priori dal mom= ento che x² + 1 =3D 0 non ha soluzioni reali.
M6= .	L’insieme delle soluzioni della disequazione -x²+ 3x -= 1 < 1 è rappresentato da^{&nbs= p; &= nbsp;}	a) 1 < x < 3 b) 1 < x < 2 c) x < 2 d) x = < 1 e x > 2 e) x < 2 e x > 3
La disequazion= e in questione è algebrica di secondo grado. Dal punto di vista geometrico essa = rappresenta la porzione di retta delimitata dalle intersezioni di una parabola con l’asse delle x. Dal punto di vista algebrico, pu&og= rave; creare disorientamento il termine in x² che appare con segno negativo. E&= #8217; utile pertanto portare tutto al secondo membro e risolvere la disequazione equivalente x²- 3x + 2 > 0. Dalla teoria generale si ricava che= il primo membro si annulla per x =3D 1 e x =3D 2; dunque le sole possibilit&= agrave; sono la “b” e la “d” su cui si può procede= re testando il valore del primo membro in x =3D 0. In ogni caso l’unica soluzione è data dalla risposta “d”.=
M7= .	L̵= 7;insieme delle soluzioni della disequazione (1 - x) /= x > -2 è rappresentato da	a)= 0 < x = < 1 b)= x < 0<= span style=3D'mso-spacerun:yes'> e x > 1 c)= <= span style=3D'font-size:12.0pt'>x < -1&nbs= p; e x > 0 d)= -1 < x= < 0 e)= x < 1<= o:p>
Si consideri la disequazione equivalente 1/x – x/x > -2 e, se x non è nulla e quindi x= /x =3D 1, la semplificazione 1/x > -1. Se x > 0 tale = disequazione è senz’altro verificata: occorre quindi scartare le opzioni = che propongono x < 0 (“b” e “d”) e, poiché = si richiede l’insieme di tutte le soluzioni, e quelle limitative o par= ziali (“a” e “d”). La soluzione è in effetti la “c”.
M8= .	L’insieme delle soluzioni della disequazione √( x²-1) = < x è rappresentato da	a) tutti i numeri reali b) <= /span>-1 < x < 1 c) x > 0 d) <= /span>x < 0 e)= x ≥ 1&n= bsp;
La radice quadrata di un numero neg= ativo non esiste nell’insieme dei numeri reali. Poiché nella disequazione in esame occorre estrarre la radice qu= adrata di x²-1 è= ; necessario verificare che x²-1 sia positivo. Ciò è vero so= lo per x minore o uguale a -1 o maggiore o uguale a 1; già questo permette di scartare le opzioni “a”, “b”, “c”, “d”. Inoltre, essendo per definizione il pri= mo membro positivo, deve essere positiva anche x. Ciò premesso, quadrando entrambi i membri si perviene in effetti a= lla soluzione x maggiore o uguale a 1, come in “e”.
M9= .	Si supponga di dividere un cubo di lato l in due parti uguali, sezionandolo con un taglio, parallelo a due facce, c= he divida le altre facce in due rettangoli uguali. Il rapporto tra la superf= icie del cubo e la superficie di una delle due metà sarà pari a =	a) &nbs= p; 1 b) &nbs= p; 4/3 c) &nbs= p; 3/= 2 d) &nbs= p; 2 e) &nbs= p; 4
Sia A l’area di ciascuna dell= e sei facce del cubo, essendo A =3D l². Una volta che il cubo &egrav= e; stato diviso in due parti, ciascuna delle due parti conserverà una faccia integra e ne avrà un’altra anch’essa di area A = opposta alla faccia integra; le altre quattro facce risulteranno divise in due. Pertanto mentre la superficie del cubo è 6A, la superficie di una = delle due metà è pari a 2A + 4(A/2) =3D 4A. Il rapporto richiesto è dunque 6A/4A=3D 3/2.
M1= 0.	Si supponga di mettere in una stessa bacinella un litro di acqua a 30^{o =}e un litro di acqua a 50^o. Il contenuto della bacinella risulterà essere due litri di acqua a	a) 80^o b) 50^o c) 40= ^o d) 30^o e) 20^o
La domanda solo apparentemente impl= ica l’applicazione di proprietà fisiche. In realtà, considerata la parità dei volumi immessi nella bacinella, richiede= di calcolare la media aritmetica delle quantità 30 e 50: essa è pari a (30 + 50)/2 =3D 40. Semplici considerazioni di buon senso fanno sc= artare tutte le altre opzioni.
M1= 1.	Marco afferma che nessuna ragazza bionda è iscritta al corso di Biologia= dell’Università Roma Tre. Egli non potrà più ripetere tale affermazione se = nel prossimo anno	a) almeno una ragazza non bionda si iscriver&agra= ve; ad altri corsi dell’Università b) non si iscriveranno altre ragazze al corso di = Biologia c) si consentirà l’iscrizione a Biol= ogia solo a ragazze bionde d)= almeno una ragazza bionda si iscriverà = a Biologia e) nessuna ragazza bionda si iscriverà ad = altri corsi dell’Università
Marco non potrà più ripetere tale affermazione se essa si rivelerà falsa, cioè se si verificherà il contrario = di quanto da lui affermato (“d”). Le altre opzioni che non negan= o l’affermazione sono da scartare. In particolare non sono rilevanti le modalità di= iscrizione a corsi diversi da Biologia (“a” ed “e”); se a Bi= ologia non si iscriveranno altre ragazze a maggior ragione non se ne iscriverann= o di bionde (“b”): una iscrizione consentita non rappresenta obbli= go per le ragazze bionde (“c”).
M1= 2.	Un bracciale che pesa 150 grammi è composto per il 40% di oro giallo e per il resto, in parti uguali, di oro giallo, oro bianco e oro rosso. I grammi di oro giallo sono quindi, complessivamente	a) 40 b) 60 c) 80 d)= 90 e) 100
Per rispondere al quesito occorre calcolare la percentuale di oro giallo pres= ente nella composizione del bracciale, essendo comunque chiaro che esso e̵= 7; prevalente sugli altri due tipi di oro (non “a”). = Il 60% del bracciale si compone di oro nei tre colori in parti uguali e dunq= ue al 40% già indicato si deve aggiungere un ulteriore 20% di oro gia= llo: si ha un 60% totale di oro giallo che equivale a 90 grammi (“d̶= 1;).

L'equa= zione x2 + kx =3D -1 ha una sola soluzione reale se

L̵= 7;insieme delle soluzioni della disequazione (1 - x) /= x > -2

L'equa= zione x² + kx =3D -1 ha una sola soluzione reale se