Corso di laurea in Sc= ienze biologiche

Sillabo delle cono= scenze

= Ai fini della formulazione della prova scritta di accesso si è fatto riferimento ad argomenti trattati in tutti i libri di testo rivolti = alla scuola secondaria superiore e alle modalità di presentazione più largamente adottate.

<= /span>La prova intende esplorare il livello di padronanza degli immatricolandi relativamente alla Biologia, alla Chimica, alla = Fisica e alla Matematica, con riferimento sia alle conoscenze di base, sia a competenze qualificanti in ambito scientifico (ragionamento logico; comprensione e produzione di formule, grafici e figure; raccolta, elaborazi= one e interpretazione di dati; …). Inoltre, la sezione “generale= 221; intende valutare la capacità di comprendere (sul piano lessicale e logico, e con riferimento alle implicazioni epistemologiche e applicative) articoli di quotidiani ampiamente diffusi, dedicati a t= ematiche scientifiche.

<= /span>Secondo quanto indicato nel bando, nelle quattro sezioni “disciplinari”= la metà degli item fa riferimento a un argomento predefinito, rispettivamente: “evoluzione biologicaR= 21;, “struttura dell’atomo”, “conservazione dell’energia”, “equazioni e disequazioni (algebriche, logaritmiche, esponenziali e trigonometriche)”.

Ci&og= rave; al fine di consentire agli studenti una preparazione mirata, annullando eventu= ali divari derivanti da differenze dei programmi svolti in particolari istituti o indirizzi della scuola secondaria frequentata.

<= /span>I risultati della prova sono utilizzati per definire una graduatoria in base = alla quale sono autorizzate le iscrizioni e, nel contempo, per individuare eventuali ambiti nei quali lo studente non dispone di una preparazione che gli consenta di seguire con profitto i corsi istituzionali (debiti). Per colmare tali carenze, nel primo pe= riodo didattico saranno organizzate attività didattiche mirate, a zero cre= diti (corsi di recupero, studio assistito).

Tipologia del test= e modalità di svolgimento

<= /span>

<= /span>La prova di accesso è articolata in cinque sezioni (Generale, Biologia, Chimica, Fisica, Matematica). Ogni sezione comprende 12= item (domande corredate con cinque risposte alternative, almeno una delle q= uali corretta). E’ assegnato un punto (+ 1) per la scelta di una risposta corretta, è sottratto mezzo punto (-0.5) per la scelta di una rispos= ta sbagliata ed è sottratto un quarto di punto (-0.25) se non viene fornita risposta a un item.

<= /span>Lo studente ha a disposizione tre ore per la compilazione.

Sono r= iportate di seguito le principali conoscenze/competenze messe alla prova con il ques= tionario somministrato nel 2009.

&= nbsp;

Sezione Generale – E’ dedicata alla interpretazione di due intervi= ste, pubblicate da “L’Espresso” l’11 settembre 2008, che= illustrano le opinioni di un noto genetista e di un esponente di Coldiretti circa la diffusione degli OGM.

Sezione Biologia – Evoluzione biologica (selezione natura= le, teoria darwiniana). Genetica mendeliana. Cicli biogeoc= himici (azoto). Conoscenza ed uso del lessico scientifi= co disciplinare di base. Lettura e interpretazione di rappresentazioni iconich= e e grafiche.

Sezione Chimica – Teoria atomica: atomi, molecole e moli.= La struttura dell’atomo: le particelle elementari e<= span style=3D'mso-spacerun:yes'> il nucleo; protoni, neutron= i ed elettroni; numero atomico, numero di massa, isotopi; numeri quantici e orbi= tali atomici. Le molecole: legame chimico e composti chimici= ; reazioni chimiche; soluzioni. Calcoli chimici elementari sugli argomenti pr= oposti.

Sezione Fisica – Conversione tra unità di misura; rappresentazione grafica di funzioni. Teorema dell’energia cinetica. = Principio di conservazione dell’energia. Cinematica e dinamica in una dimension= e. Principio di Archimede. Forza elettrostatica.

Sezione Matematica – Calcolo letterale; prodotti notevoli; polinomi ed operazioni algebriche tra polinomi, fattorizzazioni elementari; equazioni e disequazioni algebriche di pri= mo e di secondo grado intere. Sistemi lineari. Estrazione di radice. Modulo = ;o valore assoluto. Relazioni tra coefficienti e soluzioni di un’'equazione di secondo grado; potenze con esponenti raziona= li; proprietà delle potenze. Logaritmi e loro proprietà. Nozioni di base di geometria piana. Misura degli angoli in gradi e rad= ianti. Logica.

&nb= sp;

leggi attentam= ente i testi che seguono, quindi compila= la prima sezione del questionario, che mette alla prova la tua capacità di comprendere e valutare criticament= e le due interviste di argomento scientifico pubblicate su un settimanale largam= ente diffuso.

1. Marcello Buiatti, ordinario di genetica all’Università di Firenze, è da sempre diffidente verso le coltivazioni Ogm. Sia per le incognite scientifiche, sia per i danni collaterali che possono determinare. “Gli Ogm non fanno male o bene di per sé= ;. La tecnica non fa il pericolo.”, spiega: “Il vero problema riguarda quelle piante progettate per resistere ai diserbanti (una delle possibili modifiche, oltre alla resistenza agli insetti, ndr). Usare più spesso diserbanti, finanche al momento del raccolto, significa= che se ne possono trovare residui nel prodotto. Ma di que= sto non parla mai nessuno.”

I mangimi Ogm posso= no “scalare” la catena alimentare risalendo a noi dagli animali = che mangiamo?

“I geni modificati non «entrano&ra= quo; negli animali, per cui il pericolo è estremame= nte basso.”

Ritiene che il transgenico possa aiutare a risolvere la fame nel mondo?

“Allo stato attuale gli Ogm non servono a risolvere il problema: il cotone non si mangia, l’olio di colza e la soia certo non aiutano, e il mais viene coltiv= ato soprattutto in America Latina. Gli Ogm inoltre non incrementano la produzione: non fanno bene ai contadini, ma solo a chi li vende.”

Cosa ci si pu&ograv= e; aspettare nel futuro da questa tecnologia?

“Una tecnologia che si dice avanzata, ma= in più di vent’anni ha prodotto solo un paio di “migliorie”, con appena quattro piante sul mercato, in qualun= que altro campo verrebbe considerata un fallimento= . Il fatto è che le piante risentono delle trasformazioni loro imposte,= e oppongono una resistenza tale da modificare, o “sabotare”, lo stesso gene che proviamo a infilarci. Anche di questo= si parla pochissimo.”

E in Italia a chi <= span class=3DGramE>potranno servire gli Ogm?

Di mais ne coltiviamo poco, di soia ancor meno= . Se la ricerca sugli Ogm si orientasse verso la salvaguar= dia della nostra biodiversità sarebbe un bene, ma non si fa mai altro = che ripetere quanto già si sa. Poi dove arriva l’agricoltura industriale degli Ogm, come in Brasile e in India, il numero di varietà prodotte si riduce drasticamente. Non è proprio que= llo di cui avremmo bisogno, ad esempio, in regioni ricche di cibi doc come la Toscana. Per<= /st1:PersonName> la nostra economia rende molto più il prodotto tipi= co che non questa “roba” standardizzata.”

2. Stefano Masini, responsabile ambiente di Coldiretti, rappresenta quei contadini che vedono negli Ogm la negazione delle virtù agrarie italiane.

L’Italia pu&o= grave; essere terreno fertile per le piante geneticamente modificate?=

“Con i nostri 4.300 prodotti nazionali a= bbiamo un patrimonio di cultura enogastronomica che segna non l’agricoltura italiana, ma le tante agricolture italiane: un arcipelago di territori e varietà di produzioni, mestieri, lavoraz= ioni e tradizioni di conservazione. A garantirci la competitività non è solo questa biodiversità, ma a= nche la diversità dell’ambiente e del paesaggio. Esattamente il contrario di una agricoltura impostata sugli Ogm, che è = fordista, quantitativa e omologata.”

L’introduzion= e degli Ogm non comporterebbe dei vantaggi?

“Certamente, ma non = da noi. Si guardi la loro diffusione nel mondo. Prim= i sono gli USA, poi Argentina, Brasile, Canada, India e Cina. In quei paesi gli = Ogm hanno senza dubbio portato maggiore produttività. Ma quel modello<= span class=3DGramE> di agricoltura è totalm= ente diverso dal nostro. Basti p= ensare alla superficie media delle

aziende negli USA, che è di oltre 200 ettari, me= ntre in Italia è inferiore ai dieci. Non potremmo mai competere sul piano delle rese produttive.”

Biodiversità= e Ogm non possono convivere?

“Se si considera la produzione a denomin= azione d’origine in Italia e la si sovrappone a= lla cartina si scopre che oltre il 70 per cento del nostro territorio è coperto da Dop e Igp. Il che renderebbe molto difficile la convivenza fra i due tipi di produzione= .”

Ma per i coltivatori = ci sarebbe un rientro di tipo economico …

“Le misure che bisog= nerebbe adottare per tener separate le colture, ed evitare le contaminazioni, sarebbero così gravose da indurre costi difficilmente sostenibili.= Le dimensioni delle aziende italiane non giustificano la loro introduzione c= on un maggior guadagno. E poi tutti i sondaggi ci dicono che i consumatori s= ono contrari: anche se ci fosse questa paventata apertura= i consumi non verrebbero certo spostati.”

da “L’espresso” (11 settembre 2008) =


G1.	Le coltivazi= oni Ogm sono tali in quanto	a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> costituite da una qualsiasi varietà ve= getale che sia modificata geneticamente b)= costituite da una vari= età vegetale non tipica del territorio, modificata geneticamente c)= finalizzate alla modificazione genetica di varietà vegetali d)= soggette a concimazion= e con sostanze prodotte da organismi geneticamente modificati e)= trattate con antiparas= sitari prodotti da organismi geneticamente modificati
coltivazione OGM = utilizzano per lo più specie vegetali tipiche del territorio, e specificament= e varietà modificate utilizzando i metodi dell’ingegneria genetica (“a”, non “b”, non “c”). I diversi tr= attamenti praticati in agricoltura che fanno ricorso a sostanze prodotte da organis= mi geneticamente modificati non rendono “GM” gli organismi che ne usufruiscono (non “d”, non “e”). <= /span> <= /span>
G2.	Bu= iatti fa riferimento a piante progettat= e. Nell’ambito del progetto implicato si attuano pratiche che comportano	a)= clonaggio di piante ib= ride b)= incroci tra piante appartenenti a varietà interspecifiche c)= incroci tra piante appartenenti a varietà intraspecifiche d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> isolamento di sequenze geniche= e)= selezione di piante mu= tanti =
Gli incroci costituiscono la strategia che sfrutta la riproduzione sessuale e che è praticata tradizionalmente per il miglioramento graduale delle piante coltivate e degli animali di allevamento: la progettazione comport= a la selezione di soggetti che presentino caratteristiche solo fenotipiche o a= nche genetiche apprezzabili, e non può mirare alla comparsa repentina d= i un carattere come la resistenza ai diserbanti o agli insetti (non “b”, non “c”). Il clonaggio richi= ede l’adozione di una tecnologia raffinata che non modifica le caratteristiche genetiche delle piante sulle quali è applicata, an= zi, ne garantisce il mantenimento (non “a”). Il primo passo di = una procedura finalizzata alla modificazione del fenotipo di una pianta media= nte la corrispettiva modificazione del genotipo è l’isolamento d= el gene la cui espressione determina la modifica desiderata (“d”= ). Il progetto prenderà anche in considerazione numerosi passi successivi: ad esempio, le modalità, i tempi= e le sedi di introduzione del gene, o le forme di controllo delle conseguenze a livello metabolico e differenziativo della mo= dificazione realizzata. Se il carattere desiderato è già presente nella= pianta non occorre alcuna modifica e quindi alcuna p= rogettazione (non “e”). <= /span> <= /span>
G3.	Può essere considerato “Ogm”	a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> un batterio produttore di insulina b)= l’incredibile Hulk c)= un mandarancio d)= il mostro di Frankenst= ein e)= la pecora Dolly
L’insulina è prodotta da un gene umano che è inserito in un plasmide batterico. Tale plasmide è introdotto nelle cellule batteriche dove si esprime. Il patrimonio genetico dell’organismo-batte= rio risulta quindi modificato (“a”). Hulk, personaggio di fumetti, serie televisive e fi= lm, subisce trasformazioni ricorrenti in seguito al trattamento con una dose massiccia di raggi gamma che ha colpito il suo sistema nervoso: potrebbe essere considerato un mutante, o meglio, il portatore di una mutazione somatica (non “b”). Il termine mandarancio si riferisce a numerose varietà di agrumi ottenute ibridando il mandarino = (Citrus reticulata e Citrus nobil= is) e l’ar= ancio (Citrus x sinensis e Citrus x aur= antium): si tratta quindi= di organismi ibridi (non “c”). Il mostro di Frankenstein è sostanzialmente un cadavere resuscitato mediante l’applicazione di singolari stimolazioni che non comprendono l’induzione di alterazio= ni genetiche (non “d”). La pecora Dolly è il primo mammifero ottenuto per clonazion= e da una cellula adulta non manipolata geneticamente (non “e”). <= /span> <= /span>
G4.	I diserbanti= sono	a)= arbusti che diffondono= nel terreno sostanze tossiche per le erbe infestanti b)= invertebrati utilizzat= i per la lotta biologica contro le erbe infestanti c)= microrganismi del terr= eno che secernono sostanze tossiche per le erbe infestanti d) sostanze chim= iche che impediscono lo sviluppo di erbe infestanti e)= vertebrati erbivori che prediligono le erbe infestanti =
Genericamente l’attributo “diserbante” può essere riferito a q= ualsiasi soggetto o intervento che determini la elimina= zione delle specie erbacee. Il sostantivo identifica le sostanze utilizzate per= il controllo delle specie infestanti, comunemente composti chimici di sintesi estranei a quelli naturalmente presenti negli esseri viventi (“d”, non “a”, non “b”, non “c”, non “e”). <= /span> <= /span>
G5.	La catena al= imentare non comprende sistematicamente	a)= autotrofi b)= consumatori c)= decompos= itori d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> <= /b>necrofori e)= produttori
I componenti fondamentali della catena alimentare sono gli organismi produttori, consumatori e decompositori. I primi (non “e”), sono autotrofi (non “a”), ovvero capaci di produrre autonomamente composti chimici organici quali zuccheri= e amidi. I consumatori (non “b”) sono eterotrofi, ovvero debbo= no nutrirsi di altri organismi per disporre delle necessarie sostanze nutritive. I decompositori (non “c”), per lo pi&ugra= ve; batteri, intervengono sui resti di animali e vegetali, decomponendo mater= ia organica a vantaggio dei produttori. Il termine “necroforo” (che nel regno animale è attribuito, ad esempio, a coleotteri che depongono le uova nei cadaveri) è in gen= ere riferito a persone che per mestiere si occupano della sepoltura dei defunti (“d”). <= /span>
G6.	Si consideri, ad esempi= o, il mais transgenico, resistente al lepidottero piralide. Quando Buiatti sostiene che i geni modificati non entrano negli animali intende che il gene responsabile della produzio= ne della tossina che uccide la piralide	a)= è distrutto nell’apparato digerente degli animali b)= è distrutto nei tessuti degli animali c)= non è presente = nelle cariossidi che costituiscono l’alimento degli animali d)= non penetra in tessuti degli animali e)= non si esprime nei tes= suti degli animali &nbs= p;
affronta la quest= ione della possibile presenza dei geni modificati negli animali che si nutrono= del mais transgenico e dei quali l’uomo si nutre: afferma che il gene responsabile della produzione della tossina non è presente nei tes= suti degli animali = (“d”). Il contesto non implica che egli ne renda ragi= one e pertanto le opzioni che alludono a cause sono da ritenersi non corrette: = il fatto che il gene non sia presente nelle cariossidi (non “c”)= , l’eventualità che sia presente, ma sia distrutto nel corso del processo di digestione (= non “a”) oppure, meno verosimilmente, che non si esprima (non “e”) o sia distrutto (non “b”) in organi o tessuti nei quali potrebbe entrare. <= /span> <= /span>
G7.	Buiatti esplicitamente sostiene che gli Ogm	a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> forniscono prodotti eccessivamente uniformi b)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> rappresentano<= /span> un buon investimento per l’industria del settore c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> sono pericolosi per chi li coltiva d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> sono del tutto inutili e)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> sono vantaggiosamente coltivati nei paesi extraeurop= ei
Il riferimento alla riduzione del numero di varietà corrisponde alla denunzia di una eccessiva uniformità (“a”), così come l’affermazione che gli OGM “fanno bene solo a chi li vende” li indica come fonte di profitto per l’industria che li pro= duce (“b”). Il contesto suggerisce che l’espressione “n= on fanno bene ai contadini” non sia riferita alla salute, ma al riscon= tro economico (non c”). La indicazione della localizzazione di alcune colture (America Latina, Brasile, India) non è accompagnata da valutazioni nette di “inutilitàR= 21; (non “d”) o di remuneratività (non “e”) in quei Paesi. <= /span> <= /span>
G8.	E’ ragionevole ri= tenere che il sabotaggio attuato dal= le piante per resistere alla trasformazione sia attuato per lo più mediante	a)= inattivazione= del gene eterologo b)= necrotizzazione delle cellule trasformate c)= rigetto delle cellule trasformate d)= risposta immunitaria e)= sterilità dei soggetti trasformati
esplicitamente al= lude al “sabotaggio” quando parla di resistenza da parte delle pia= nte, attuata mediante una modificazione del gene, che verosimilmente tenderà a inattivarlo (“a”). Possono essere pertanto e= scluse strategie che facciano riferimento ad alterazioni del destino delle cellu= le trasformate (non “b”, non “c”) o delle caratteristiche del soggetto trasformato (non “e”). A maggior ragione è da escludere l’implicazione della risposta immunit= aria che è propria degli animali vertebrati (non “d”). <= /span> <= /span>
G9.	Nel particolare contesto delle interviste per biodiversità si intende	a)= la frequenza di mutant= i in una popolazione b)= il numero assoluto di individui presenti in un ambiente c)= la pluralità di specie nell’ambito di un genere d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> la pluralità di varietà nell’ambito di una specie e)= la ricchezza di specie animali e vegetali presenti in un ambiente
In linea di massima l’introduzione di un gene eterologo non compromette la specie-specificità degli organismi modificati, configura piuttosto= una nuova varietà nell’ambito della specie che è pertanto l’ambi-to al quale i due intervistati riferiscono la biodiversità (“d”, non “c”). = La mutazione &egra= ve; il fondamento di ogni forma di biodiversità e determina la variabilit= à genetica, ma è il numero di mutanti che esprime la biodiversit&agr= ave; (non “a”). <= /span> <= /span>
G10.	Le = contaminazioni alle quali allude Masini consistono nella diffusione in aziende contigue a quella che prati= ca colture Ogm di	a)= erbe b)= insetti c)= microrganismi d)= pollini = e)= sostanze
Si fa riferimento = alle contaminazioni in relazione alla necessit&agra= ve; di tenere separate le colture, quindi gli agenti capaci di trasferire essenz= e da un campo all’altro non possono che essere semi e pollini (“d&= #8221;). Gli insetti possono esserne vettori e quindi solo indirettamente causa de= lla contaminazione (non “b”). Il termine contaminazione riferito = ai microrganismi allude alla presenza dei microrganismi<= /span> medesimi in sedi auspicabilmente asettiche (n= on “c”). La diffusione di erbe e di non meglio identificate sost= anze non rappresenta un rischio nello specifico (non “a”, non “e”). <= /span> <= /span>
G11.	Secondo Masini la coltivazione di piante Ogm	a)= è assimilabile a un processo industriale b)= comporterebbe un maggi= or guadagno per le aziende italiane c)= incide comunque sulle = rese produttive delle aziende d)= migliora la qualit&agr= ave; commerciale dei prodotti e) può modificare la cultura enogastronom= ica italiana
Masini segnala il gigantismo delle aziende che si trovano nei Paesi dove sono diffusi gli O= gm e definisce “fordista” l’agri= coltura fondata sugli Ogm. Intende pertanto sostenere che tale agricoltura &egrav= e; basata sull’utilizzo della tecnologia della catena di montaggio allo scopo di incrementare la produttività, ovvero<= /span> è assimilabile a un processo industriale (“a”). Colleg= a la cultura enogastronomica italiana alla molteplicità dei prodotti nazionali, alle tante agricolture italiane, che sareb= bero decimate a causa della omologazione derivante da pratiche agricole impost= ate sugli Ogm (“e”, non “d”). Sot= tolinea che l’adozione di colture Ogm può incidere negativamente sul= la competitività dei prodotti italiani (non “b”) e sulle = rese produttive che penalizzano le aziende di piccole dimensioni (non “c”), <= /span> <= /span>
G12.	In conclusione, gli intervistati concordano nel ritenere che in Italia	a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> gli Ogm non debbano essere utilizzati = nelle colture agricole b)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> gli Ogm potrebbero ridurre drammaticam= ente la biodiversità c)= sia necessario modific= are l’impostazione delle tecniche colturali per utilizzare gli Ogm d)= sia necessario sostitu= ire le specie coltivate per utilizzare gli Ogm e)= l’utilizzazione = degli OGM debba essere limitata alle colture tipiche (Dop<= /span> e Igp) =
Il rifiuto da part= e di entrambi gli intervistati della introduzione in Italia di colture Ogm è esplicito e reiterato (“a”). <= span class=3DGramE>Come pure il rischio di riduzione della biodiversità (“b”), evidenziato con riferimento agli item precedenti. Non è quindi ipotizzato – o ipotizzabile – alcun inter= vento teso a favorire l’uti-lizzazione di Ogm (non “c”, non “d”). La diffus= ione delle colture tipiche certificate è presentata come qualificante, quindi irrinunciabile (non “e”). <= /span>

&nbs= p;

B1.

Il gra= fico mostra l’andamento della numerosità di una popolazione di fagiani a partire dall’immissione in un’area boschiva nel 1960.

Il massimo incremento relativo &egr= ave; stato registrato nell’anno

&= nbsp;

<= /span>

a)= 1961

b)= 1962=

c)= 1963

d)= 1964

e)= 1965

Incrementi della numerosità si riscontrano dal 1961 al 1965. Si calcolino gli incrementi relativi: 160/100= , ovvero 60%, nel 1961; 410/160, ovvero 256%, nel 1962; 700/410, ovvero 170%, nel 1963; 1250/700, ovvero 178%, nel 1964 e 1560/1250, ovvero 125%, nel 1965 (̶= 0;b”, non “a”, non “b”, non “c”, non “d”). La causa prevalente di errore è il riferimento a= gli incrementi assoluti : 160 – 100 =3D 60 nel 1961; 410—160 =3D 250 nel 1962;= 700 – 410 =3D 290 nel 1963; 1250 – 700 =3D 550 nel 1964 e 1560 &#= 8211; 1250 =3D 310 nel 1965. In t= ale ottica sarebbe indicata come risposta corretta la “d”. <= /o:p>

B2.

E’ presentata una microfotografia di spermatozoi umani. L’ingrandimento è approssimativamente:

a)= 10 x

b)= 10² x

c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> 10³ x

d)= 10⁴ x

e)= 10⁵ x

La testa di uno spermatozoo è lunga 5-10 μm (ovve= ro 0.005-0.01 mm), la coda circa 60 μm (ovvero 0,06 mm). Per una valutazione approssimativa occorre fare riferimento alle dimensioni gener= ali delle cellule che variano da pochi micron a qualche decina. In figura la testa misura circa 9 = mm e la coda circa 60 <= span class=3DGramE>mm.

l’ingrandim= ento che è opportuno assegnare alla microfotografia è 10^{3x
(“c”, non “a”, non “b”, non
“c”, non “d”).}

<= /span>

B3.

Può fare uso dell’azoto atmosferico

a)= l’albero Olea

b)= l’alga verde Volvox

c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> il batterio Rhizobium<= /p>

d)= il fungo Rhizopus

e)= la leguminosa Lupinus=

L’Olea, olivo, come la maggior parte delle piante arbore= e, attua la fotosintesi, ma non fissa l’azoto (non “a”); cos= ì pure il Volv= ox, come tutte le alghe verdi (non “b). Il Rhizobium leguminosarum effettua la fissazione entrando in simbiosi con le leguminose (“c”). I= l Rhizopus è un genere delle cosidd= ette muffe e in quanto tale richiede la disponibilità di sali di azoto (non “d”). L’util= izzo delle leguminose – Lupinus compreso – per la fertilizzazione dei terreni non è riconducibile a proprietà specie specifiche, = ma alle proprietà fis= satrici del batterio simbionte (non “e”).

B4.

Tra le seguenti definizioni di selezione naturale non può essere ammessa

a)= “causa rilevante della modificazione delle = frequenze alleliche in una popolazione”

b)= “insieme dei fattori che tendono a favorire o sfavorire la riproduzione di un geno= tipo”

c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> “meccanismo di scelta a fini riproduttivi di individui portatori di alleli = mutanti”

d)= “motore della variazione delle caratteristiche di una popolazione in relazione all’ambiente”

e)= “principale agente dell’evoluzione secondo la teoria darwiniana”

Darwin propone la selezione naturale come il meccanismo fondamentale del processo evolutivo (non “e”), bas= ato sul confronto tra le caratteristiche degli individui e quelle dell’ambiente in cui vivono (non “d”). La selezione naturale, generazione dopo generazione, determina l’aumento della frequenza relativa degli individui più “adatti” all’ambiente (non “b”) e concomitan= temente delle frequenze degli alleli di cui sono portatori (non “a”).= Gli alleli – forme diverse di uno stesso gene, “mutate” rispetto alla forma prevalente – sono soggetti alla selezione in ba= se alle caratteristiche che attribuiscono al soggetto portatore e non al fat= to di essere mutanti (“c”).

Il nanismo acondroplastico è causato da un allele dominan= te. Pertanto rischiano di essere affetti (nani) i figli nati dal matrimonio d= i un soggetto appartenente a una famiglia senza casi di nanismo con

a)= il figlio non affetto di un soggetto affetto

b)= il fratello non affetto di un soggetto affetto

c)= la madre non affetta di un soggetto affetto

d)= un soggetto affetto

e)= il padre non affetto di un soggetto affetto

Si assume che il soggetto appartenente alla<= span class=3DGramE> famig= lia senza casi di nanismo sia non-affetto, ovvero non sia portatore dell’allele che causa il nanismo. Escludendo l’eventualit&agr= ave; di un evento mutazionale, un figlio nano potrà nascere solo se uno= dei genitori è portatore di quell’allele, cioè è affetto (“d”). Non è assolutamente rilevante il grado = di parentela del genitore con soggetti affetti: figlio (non “a”)= , fratello (non “b”), madre (non “c”) o padre (non “e”).

B6.

La figura mostra due arti: uno di uomo e uno di cava= llo.

L’osso= indicato dalla freccia è

a)= un carpale

b)= un metacarpal= e

c)= un omero

d)= un radio

e)= un’ulna

I colori aiutano a confrontare le sezioni om= ologhe (v. B7) dello scheletro dei due arti: dall’alto, l’o-mero azzurro (non “c”), il radio giallo (non “d”), l’ulna rossa (non “e”), l= a sezione carpale verde (non “a”), la sezione metacarpale arancione (“b”), le falangi azzurre.

B7.

Gli arti mostrati in B6, unitamente all’ala de= gli uccelli e alla pinna delle foche, sono organi

a)= analoghi

b)= corrispondenti=

c)= eterocliti

d)= eterologhi

e)= omologhi=

Organi analoghi appartengono a specie divers= e e hanno la medesima funzione (v. ali di uccello e di insetto), ma diversa origine embrionale ed evolutiva: non possono quindi comprendere braccio, arto anteriore, pinna e ala di vertebrati (non “a”),= che appartenendo a specie diverse, con funzioni diverse e la medesima origine embrionale ed evolutiva sono detti omologhi (“e”).

Gli organi eterologhi provengono da una specie diversa da quella nella quale sono presenti/impi= antati, ad esempio, dal maiale nell’uomo (non “d”)

Al di fuori dell’ambito specificamente= anatomico, la corrispondenza allude a somiglianza ed equivalenza (“b”), = l’eteroclisia ad anormalità o irregolarità (non “c”).

B8.

Tra le discipline che forniscono= prove dell’evoluzione come fatto storico di norma no= n si annovera

a)= l’anatomia compa= rata

b)= l’embriologia

c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> la fito-zoogeogr= afia

d)= la geologia

e)= la paleontologia

Le discipline che = hanno fornito i massimi contributi di prove dell’evoluzione sono l’= anatomia comparata, che “compara” le strutture anatomiche dei diversi gruppi di Vertebrati con l’obiettivo di individuare e analizzare le cause della forma e dell’organizzazione strutturale e di ricostruire storicamente i processi evolutivi (non “a”) e la paleontologi= a, che studia, attraverso i fossili, gli animali le piante e gli ambienti del lontano passato (non “e”).

Assai rilevanti so= no anche i contributi, suscettibili di confronti interspecifici, dell’embriologia, che fornisce dati biochimici, biofisici, genetici= e morfologici relativi alle prime fasi dello sviluppo e del differenziamento degli organismi (non “b”) e della geologia, impegnata a ricostruire la storia della Terra, ovvero la successione degli eventi fisici, chimici e biologici che ne hanno determinato l’evoluzione (non “d).

La fito-zoogeografia, una branca dell’ecologia, è invece ancorata al presente, stu= dia la distribuzione delle piante e degli animali ricercandone le cause ambientali e climatiche (“e”). Peraltr= o i dati fito-zoogeografici, come quelli di ogni disciplina biologica, sono discussi alla luce della teoria evoluzionistic= a e contribuiscono al sostegno della medesima.

<= /span>

B9.

Il gra= fico illustra la fluttuazione della pr= essione sanguigna (sistolica e diastolica) nel corso di una giornata:

a)= l’aumento massimo della pressione è superiore al 100%

b)= durante il sonno le pressioni (= distolica e sistolica) si eguagliano

c)= l’impeg= no intellettuale tende a far aumentare la pressione

d)= la pressione sistolica ha un andamento diverso rispe= tto a quello della pressione diastolica

e)= nella seconda parte de= lla giornata la pressione tende ad alzarsi

Il grafico riporta in ascissa le ore del gio= rno contrassegnate mediante le attività umane che vi si svolgono prevalentemente e in ordinata i valori di pressione sanguigna in mmHg. Approssimativament= e la pressione sistolica minima è 95, la mas= sima 159, con incremento del 48%; la pressione diastolica minima 66, la massima 106, con incremento del 62% (non “a”).

Durante il sonno – sleep – le pression= i sono rispettivamente pari a 95 e 66 (non “b”).

All’impegno intellettuale – telephone conversation e argument – corrispondono due dei tre più evidenti innalzamenti di entrambe le pressioni (“c”).

Prescindendo dai valori assoluti, gli andame= nti dei profili relativi alle due pressioni sono a= ssai simili (non “d”).

A partire dal pomeriggio – esaurita l’attività intellettuale - entrambe le pressioni si abbassano e, fatta eccezione per un picco che si rileva intorno alle 10 di sera, permangono basse (non “e”).

B10.

La teoria evoluzionistica darwiniana

a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> attribuisce un ruolo rilevante al caso

b)= dedica una speciale attenzione all’ori-gine de= lla mutazione

c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> può essere definita gradualista

d)= può essere definita salt= azionista

e)= può essere defi= nita teleonomica

Le variazioni che sono alla base del processo di selezione naturale sono presentate da Darwin come assolutamen= te casuali (“a”). Non sarebbe corretto fare riferimento alle = mutazioni che sono state considerate del tutto casuali per un secolo, dal momento che sono state introdotte da de Vries solo nel 1901 (non “b”).

Nella formulazione darwiniana la teoria &egr= ave; gradualista, ovvero l’evoluzione sarebbe dovuta all’accumulo “graduale” di piccoli cambiamenti n= el corso delle generazioni (“c”). Fin dall’inizio peraltro= eminenti biologi – non Darwin - sostennero la necessit&agr= ave; di prendere in considerazione “salti evolutivi” (non “d”).

Il concetto di teleonom= ia, che – nell’accezione originaria - implica l’idea di un’attività orientata, coerente, volta al raggiungimento di obiettivi prestabiliti, male si coniuga con il binomio “mutazione casuale-selezioneR= 21; (non “e”).

B11.

La selezione darwiniana è detta “naturale” perché

a)= è coerente con = le leggi naturali al tempo note

b)= é l’ovvia conseguenza dei comportamenti dei viventi

c)= è comunemente percepita dai naturalisti

d)= non determina alterazioni nella natura

e)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> si verifica in natura<= /p>

Indubbiamente la selezione naturale non &egr= ave; un effetto – e tantomeno un “ovvio” effetto - del comportamento dei viventi (non “b”), non è ogget= to di facile percezione, considerati i termini e i tempi del suo intervento = (non “c”) e costituisce fattore di crisi delle leggi naturali note, per lo più fondate sulla fissità delle specie (non “a”).

Il termine selezione allude a processi di cambiamento, alterazione degli assetti naturali (“e”, non “d”).

B12.

Il rif= iuto da parte della Chiesa della teoria darwiniana ne sti= gmatizza

a)= il concetto di lotta p= er l’esistenza

b)= la connotazione finali= stica

c) l’ipote= si di sviluppo monofiletico

d)= la posizione privilegi= ata attribuita all’ uomo

e) il rilievo attribuito al caso

Occorre eliminare innanzitutto le opzioni non riconducibili alla teoria darwiniana che= non contempla una connotazione finalistica dell’evoluzione (non “b”) e assimila il caso dell’uomo a quelli relativi a t= utti gli altri esseri viventi attuali in quanto prodotti da un medesimo proces= so (non “d”).

La Chiesa è interessata al confronto tr= a il quadro definito in base alla concezione darwiniana e quello presentato da= lle Sacre Scritture. L’evento cruciale è la creazione: Dio avreb= be creato tutte le specie contemporaneamente (v. “creazionismo”) ”, quindi non è ammissibile una i= potesi fondata sull’esistenza di un unico progenitore comune a tutte le sp= ecie (“c”). Alla fine del secolo scorso si afferma l’ipotesi= del “disegno intelligente”: Dio avrebbe vincolato l’evoluzi= one delle specie con un progetto prestabilito: in quest’ottica sarebbe = forse accettabile una evoluzione monofiletica, ma no= n lo sarebbe comunque il ruolo del caso (“e”).


C1.	Il rame ha peso atomico= 63,45, il ferro 55,85. Una mole di rame	a)= contiene meno atomi di= una mole di ferro b)= contiene più at= omi di una mole di ferro c)= pesa come una mole di = ferro d)= pesa meno di una mole = di ferro e)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> pesa più di una mole di ferro
Una mole di qualun= que elemento contiene 6 x 10²³ (numero di Avogadro) atomi o moleco= le (non “a”, non “b”). Il peso in grammi di una mole &egr= ave; pari al peso atomico (molecolare) dell’elemento= (“e”, non “c”, non d”). <= /span>
C2.	16O e ¹⁸O sono due isotopi dell’ossigeno e perciò	a)= hanno diverso numero a= tomico b)= hanno diverso numero di elettroni c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> hanno diverso numero di neutroni d)= hanno diverso numero di protoni e)= Nessuna delle precedenti opzi= oni è corretta.
Il numero atomico è il numero di protoni contenuto nel nucleo di un atomo; in un ato= mo neutro, il numero di elettroni è pari al numero di protoni. Il numero di massa &egra= ve; la somma del numero di protoni e di neutroni. Gli isotopi sono atomi che appartengono allo stesso elemento, ed hanno quindi lo stesso numero atomi= co, ugual numero di protoni ed elettroni (non “a”, non “b&#= 8221;, non “d”), ma che hanno differente numero di massa (indicato in alto a sinistra accanto al simbolo dell’elemento), ovvero diverso numero di neutroni (“c”, non “e”). <= /span> <= /span>
C3.	Gli orbitali p sono	a)= 1 per livello energetico b)= 2 per livello energetico c)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> 3 per livello energetico= d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> formati= da due lobi e)= formati da quattro lob= i
Gli orbitali aventi numero quantico secondario “l” sono 2l + 1 per livello e sono formati da 2l lobi. Per gli orbitali p l = =3D 1, pertanto: di orbitali l: 2l + 1 =3D 3 (“c”, non &= #8220;a”, non “b”) di lobi: &nbs= p; 2^l=3D 2 (“dR= 21;, non “e”) <= /span>
C4.	Un orbitale caratterizz= ato da numero quantico principale n =3D 3 e numero quantico secondario l =3D 3 <= span class=3DGramE>è	a)= il 3d b)= il 3f c)= il 3p d)= il 3s e)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> Non esiste.
Il numero quantico secondario l è legato al numero quantico principale n e può assumere valori com= presi fra 0 e n-1 (l =3D 0,….n-1). Per n =3D 3 = l =3D 0, 1, 2 (“e”, non “a”, non “b”, n= on “c”, non “d”)
C5.	In una soluzione basica= la concentrazione degli ioni H⁺	a)= è maggiore di 7= b)= è maggiore di 1= 0⁷ c)= è maggiore di 1= 0^-7 d)= è maggiore della concentrazione degli ioni OH^- e)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> Nessuna delle precedenti opzioni è corretta.
La concentrazione degli ioni H⁺ e quella degli ioni OH^- sono legate= dalla relazione: &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; [H⁺][OH^-] =3D K_W=3D 10^-14 Nelle soluzioni neutre [H⁺] =3D [OH^-] =3D √K_w =3D √10^-14=3D 10^{-7 M=} N= elle soluzioni acide [H⁺] > [OH^-] &nbs= p; [H⁺] > 10^{-7 M= [OH-}] < 10^{-7 M} N= elle soluzioni basiche&nb= sp; [OH^-] > [H⁺] &nbs= p; [H⁺] < 10^{-7 M= [OH-}] > 10^{-7 M} (“e”, = non “a”, non “b”, non “c”, non “d”) <= /span>
C6.	La configurazione elett= ronica esterna dell’ atomo di ossigeno (2s^= 22p⁴) è	= a)
b)
c)
d)
e)
Gli orbitali aventi numero quantico secondario l sono 2l+1 per liv= ello, quindi s: l =3D 0 2l + 1 =3D 1 p: l =3D 1 2l + 1 =3D 3 Ci sono pertanto <= span class=3DGramE>1 orbitale s e 3 orbitali p per livello energetico (“b”, non “a”, non “c”, non “d”, non “e”). Per il principio d= i Pauli, ogni orbitale può essere occupato, al massimo da due elettroni aventi = spin opposto. Per il principio della massima molteplicità gli elettroni tendono ad occupare il maggior numero possibile di orbitali degeneri (aventi cio&egr= ave; la stessa energia), disponendosi a spin paral= lelo. <= /span>
C7.	Il calcio (Ca) ha numero atomico 20 e peso atomico 40. Gli elettroni pr= esenti nello ione Ca²⁺ sono:	a)= 2 b)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> 18 c)= 20 d)= 22 e)= 38
Poiché il n= umero atomico del calcio è 20, in un atomo di calcio ci sono 20 protoni (carichi positivamente) e altrettanti elettroni (carichi negativamente). Lo ione Ca²⁺ è un atomo di calcio con d= ue cariche positive in più rispetto alle cariche negative, che ha quindi perso due elettroni: 20 - 2 =3D 18 (“= ;b”, non “a”, non “c”, non “d”, non “= ;e”). <= /span> <= /span>
C8.	Nella molecola O_{2<= /sub> il legame tra i due atomi di ossigeno:}	a)= è un legame sin= golo b)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> è un legame doppio c)= è un legame tri= plo d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> è formato da due legami: un = s e un p e)= è formato da due legami s e due legami p
In base alla sua configurazione esterna (vedi C6) l’ossig= eno ha due elettroni spaiati sul livello di valenza, ed è pertanto un elemento divalente, ovvero forma due legami (= “b”, non “a”, non “c”). Un legame doppio è semp= re costituito da un legame s e da un legam= e p (“d”, non “e”). <= /span>
C9.	La formula bruta dell’acido solforoso è NB Il numero di ossidazione dello zolfo è +4	a)= H₂S b)= H₂SO c)= H₂SO₂ d)= H2SO₃ e)= H₂SO₄
Il numero di ossid= azione (n_OX) dell’idrogeno è= +1, quello dell’ossigeno -2. La somma dei numeri di ossidazione di tutti gli atomi presenti nella molecola deve dare 0; pertanto H₂S &nbs= p; 2 + (n_OX)_S=3D 0 ž (n_OX)_S=3D -2 &nbs= p; acido solfidirico= (non “a”) H₂SO &nbs= p; 2 + (n_OX)_S-2 = =3D 0 ž (n_OX)_S=3D 0 &nbs= p; non esiste (non “b”)<= /o:p> H₂SO₂ 2 + (n_OX)_S+2x(-2) =3D 0 = ž (n_OX)_S=3D +2 non esiste (non “c”) = H₂SO_= 3 2 + (n_OX)_S+3x(-2) =3D 0 = ž (n_OX)_S=3D +4 acido solforoso (“d”) &nbs= p; H₂SO₄ 2 + (n_OX)_S+4x(-2) =3D 0 = ž (n_OX)_S=3D +6 acido solforico&nb= sp; (non “e”) &nbs= p; &nbs= p;
C10.	In base alla reazione C + O= ₂" CO₂ 6,0 g di C reagisco= no con: NB Il peso atomico di C è 12, di O è= ; 16.	a)= 2 g di O₂ b)= 6 g di O₂ c)= 8 g di O₂ d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> 1= 2 g di O₂ e)= 16 g di O₂
Il numero di moli di carbonio che reagiscono è dato da: =3D 0,5 Il base alla stechio= metria della reazione C e O₂ reagiscono in rapporto molare 1:1, perta= nto 2 =3D n_C=3D 0,5 Il peso molecolare dell’ossigeno &egra= ve; PM_O2=3D 2PA_O=3D 2 x 16 =3D 32 u.m.a. I grammi di ossigeno sono quindi g_O₂ =3D = n_O₂ x PM_O2 =3D 2 x 32 =3D 16 (“d”, non “a”= , non “b”, non “c”, non “e”).
C11.	Nella reazione presentata al punto C10	a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> il carbonio si ossida<= /p> b)= il carbonio si riduce<= /p> c)= l’ossigeno si os= sida d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> l’ossigeno si riduce e)= i numeri di ossidazion= e non variano
Si dice che un ele= mento si ossida quando il suo numero di ossidazione aumenta, che si riduce quan= do il suo numero di ossidazione diminuisce. Allo stato element= are tutti gli elementi hanno numero di ossidazione 0. In CO₂ l’ossigeno ha numero di ossidazione -2, come in quasi tutti i suoi composti. Pertanto il numero= di ossidazione del carbonio è: (n_OX)_C+ 2x(-2) =3D 0 ž= ; (n_OX)_c=3D +4. Nella reazione pre= sentata al punto C10: - il numero di ossidazione del carbonio passa da 0 a +4, ovvero il carbonio si ossida (“a”, non “b”, non “e”) - il numero di ossidazione dell’ossigeno passa da 0 a -2, ovve= ro l’ossigeno si riduce (“d”, non “c”) <= /span>
C12.	30,0 g di carbonato di calcio (CaCO₃) contengono<= /span> NB Il peso atomico = di C è 12, di Ca è 40, di O è = 16.	a)= 12 g di C b)= 1= 2 g di Ca c)= 12 g di O d)= 6 g di C e)= 16 g di O
PM_CaCO<= /span>₃=3D PA_Ca+ PA_C+ 3PA_O=3D 40 + 12 + 3 x 16 =3D 100 u.m.a. =3D 0,3 =3D n_C=3D n_CaCO₃=3D 0,3= &nbs= p; n_O=3D 3 n_CaCO<= /sub>₃=3D 0,3 x 3 =3D 0,9 =3D n_Ca x PA_Ca =3D 0,3 x 40 =3D 12 g (“b”) =3D n_C x PA_C =3D 0,3 x 12 =3D 3,6 g (non “a”, non “= d”) =3D n_O x PA_O =3D 0,9 x 16 =3D 14,4 g &nbs= p; (non “c”, non “e”)

F1.

La descrizione di un sentiero in montagna indica una salita con una pendenza media pari a 120 m per km, ovver= o corrispondente a

a) = 1.2% = di dislivello

b) 12% di dislivello=

c) = 88% d= i dislivello

d) 6.8°

e)= 8.3°

Il testo indica u= no spostamento verticale pari a 120 m in corrispondenza di uno spostamento orizzontale= pari a 1 km. Il rapporto tra queste due distanze, cioè il dislivello del percor= so, è un numero adimensionale: 120/1000 =3D 0.12 =3D 12% ("b", non "a", non "c"). =

La pendenza si può anche esprimere mediante l'angolo di inclinazione (pendenza media del percorso), ovvero prendendo in considerazione il rapp= orto tra lo spostamento verticale e quello orizzontale. Il rapporto tra queste= due lunghezze è pari al rapporto tra i due cateti di un triangolo rettangolo, che a sua volta è pari alla tangente dell'angolo di inclinazione. Quindi o= ccorre determinare l’angolo la cui tangente è uguale a 120/1000, cioè tg^-1120/1000 =3D 6.8° (“d”, non “e”).

F2.

La densità del piombo è 11.3 g/cm3 ovvero, espressa in kg/m³,

a)= 1.13 x 10^-3

b)= 1.13 x 10³

c)= 11.3

d)= 11.3 x 10^-3

e) 11.3 x 10³

Per convertire in= kg/m³ la densità espressa in g/cm³= occorre ricordare che 1g =3D 10^-3kg e che 1cm³=3D 10^-6=m³: 11.3 x 10^-3/10^-6 =3D 11.3 x 10³ (“e”, non “a”, non “b”, non “c”, non “d”).

F3.

Un = valore approssimato utile e facile da ricordare del numero di secondi in un anno è (π x 10⁷). Considerando che in un anno ci sono 365,24 giorni, l'= errore percentuale relativo a questa approssimazione è:

a)= 0.00

b)= 0.46 =

c)= 1.00

d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> 4.60

e)= 1.0 x 10⁷

Si calcoli a quan= ti secondi corrisponde un anno pari a 365,24 giorni, sa= pendo che 1 ora =3D 3600s, 1 giorno =3D 24 ore =3D 86400 s, 1 anno =3D 31,556,7= 36 s. Questo valore si può scrivere come 3.156 x 10⁷, considerando le prime tre cifre decimali. Il valore approssimato indicato= dal testo è π x 10⁷, cioè 3.142 x 10⁷, anche in questo caso considerando le prime tre ci= fre decimali. L'errore percentuale tra questi due valori è definito co= me la loro differenza divisa per il valore vero, moltiplicata per 100, cioè [(3.156 – 3.142)/3.156] x 100 =3D 0.457. E’ opportuno riportare t= ale errore percentuale con due cifre decimali (ovvero con lo stesso numero di cifre decimali con il quale è espresso il numero di giorni in un anno), quindi il risultato corretto è 0.46 (“b”, non “a”, non “c”, non “d”, non “e&#= 8221;)

F4.

Tar= zan si dondola appeso a una liana.

Ind= ica quale dei grafici a destra descrive la dipendenza dell'energia meccanica (definita come la somma dell'energia potenziale e di quella cinetica) dal tempo.

L'energia meccani= ca, definita come la somma dell'energia cinetica e di quella potenziale, rima= ne costante nel tempo. Pertanto durante il moto di Tarzan, sebbene varino sia l’energia cinetica, sia l’energia = potenziale, l’energia meccanica non varia ("a", non "b", non "c", non "d", non "e"). Stiamo trascur= ando la presenza di forze non conservative: in realtà, anche in presenza di queste, la variazione di energia mecc= anica invece di essere nulla è uguale all'energia dissipata. Quindi anche la somma dell'energia meccanica e dell'= energia dissipata rimane costante nel tempo.

F5.

Pre= ndi senza problemi una pallina da tennis al = volo, e poi ti viene chiesto di prendere al volo una palla da bowling. Puoi scegliere che la palla da bowling abbia = o la medesima energia cinetica o la medesima quantità di moto della pallina= da tennis.

a)= Conviene scegliere la medesima energia cinetica.<= /p>

b)= Conviene scegliere la medesima quantità di moto.

c)= Le due scelte sono equivalenti.

d)= In entrambi i casi non riuscir= esti a prendere al volo la palla da bowling.

e)= Per scegliere occorrono altre informazioni.

Il testo afferma che prendere al volo una pal= lina da tennis non rappresenta un problema.

Si ricordi che la quantità di moto è definita come il prodotto tra la massa m= e la velocità v di un oggetto. Se la palla da bowling ha la stessa quantità di moto della pallina da tennis, essendo la massa di ques= t’ultima molto più piccola di quella della palla da bowling, la sua velocit= à deve essere molto inferiore a quella della pallina da tennis. Poniamo per esempio che il rapporto tra le due masse sia 1 a 100: se le due quantità di moto sono uguali, la velocità de= lla palla da bowling è 1/100 di quella della pallina da tennis. <= /o:p>

L'energia cinetica è definita uguale a (1/2)mv²: considerando ancora il rapporto tra le masse pari 1 a 100, la velocit&a= grave; della palla da bowling è 1/10 di quella della pallina da tennis. Quindi prendere al volo una palla da bowling con la stessa quantità= ; di moto di una pallina da tennis è sicuram= ente meno rischioso o più conveniente ("b", non "a", non “c”, non “e”).

Non c’è ragione di ritenere che = la palla da bowling non possa essere presa al volo (non “d”).

F6.

Sei = disteso su un materassino che galleggia nel bel mezzo di una&= nbsp; grande piscina. Lanci sul bordo della piscina gli occhiali da sole che stai indossando. E’ corretto affermare che

a)= aumenta il volume imme= rso del materassino

b)= diminuisce il volume emerso del materassino

c)= diminuisce il volume immerso del materassino

d)= il rapporto tra volume immerso e volume emerso del materassino non varia

e)= il volume immerso del materassino non varia

Il principio di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido galleggia perch&eacut= e; riceve una spinta (forza) dal basso verso l'al= to pari alla forza peso del fluido spostato. Questa relazione, per la situaz= ione descritta nel testo, può essere scritta come (m + m_o)g =3D ρV_og, dove m è la massa del materassino e dell'uomo, m_o la massa d= egli occhiali, ρ la densità del fluido, V_o il volume immerso del materassino quando indossi gli occhiali, e g l'accelerazione = di gravità. Quando gli occhiali vengono la= nciati sul bordo della piscina, la relazione precedente diventa mg =3D ρVg, dove V è il nuovo volume immerso d= el materassino (in assenza di occhiali). Sostituendo mg =3D ρVg nella relazione iniziale si otti= ene ρVg + m_og =3D ρV_og. Quindi V =3D V_o - m_o/ρ, quindi il volume immerso del materassino diminuis= ce rispetto al volume iniziale (V_o) ("c", non “a”, non “b”, non “d”, non “e”).

F7.

Una tartaruga sta nuotando in una direzione, che chiameremo asse x. La sua posizione in funzione = del tempo t è data da x(t) =3D 50.00 cm + = (2.00 cm/s)t – (0.06 cm/s2)t².

La = velocità della tartaruga

a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> è nulla dopo 16.7 s

b)= è nulla dopo 33.3 s

c)= è nulla quando = x =3D 50 cm

d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> è nulla quando x =3D = 66.7 cm

e)= non è mai nulla=

La velocità è definita come la derivata della posizione rispetto al tempo. Per= la situazione descritta nel testo si ha: v(t) =3D= dx(t)/dt =3D 2.00(cm/s)= - 0.12(cm/s2) t. Da questa equazione si ricava il tempo t in corrispondenza del q= uale la velocità è nulla: t =3D (2.00 cm/s)/(0.12 cm/s²) =3D 16.7s ("a", non “b̶= 1;, non “e”).

Per trovare la posizione nella quale la tartaruga ha velocità nulla, basta sostit= uire questo valore del tempo nell'equazione che descrive la posizione in funzi= one del tempo: x(t=3D16.7s) =3D 50.00 cm + 2.00(= cm/s) 16.7s - 0.06(cm/s²)(16.7 s)² =3D 66.7 cm ("d&= quot;, non “c”).

F8.

Su = di un corpo agisce una unica forza non nulla. Questo= corpo può essere in equilibrio

a)= in dipendenza dalla ma= ssa del corpo

b)= in dipendenza dalla massa e dall'accelerazione del c= orpo

c)= se la forza è d= iretta verso l'alto

d)= se la forza è diretta verso il basso

e) Una unica for= za non consente l’equilibrio.

La condizione di equilibrio richiede che la somma (ovvero la risultante) di tutte le forze= che agiscono su un corpo sia nulla. Se su un corpo agisce una unica forza non nulla, questo non può trovarsi in una condizione di equi= librio ("e", non “a”, non “b”, non “c”, non “d”).

F9.

La forza elettrostatic= a tra due protoni posti a distanza di 2 Å=

Costante elettrostatica: k_e =3D 9.0 x 10^=
9 Nm²/C²,

Carica elettrica del protone: 1.6 x 10^{-19 C)}

a)= è 1.2 x 10^=
-18 N

b)= è 5.8 x 10^-9 N=

c)= è 5.8 x 10^=
-29 N

d)= non dipende dalla distanza tra i protoni

e) = non può essere calcolata perché i dati= sono insufficienti

Il modulo della f= orza elettrostatica tra due cariche elettriche (forza di Coulomb) è data da

k_ex e²/r², dove k_e è la costante elettrostatica, = e la carica elettrica del protone e r la distanza tra le due cariche (non “d”). Occorre convertire la distanza da Å in metri, per usare unità di misura del SI: 1Å =3D 10^{-10=
m. Il modulo della forza risulta
quindi essere pari a (9}x 10⁹) = x (1.6 x 10^-19)²/(2 x 10^-10)²=3D (9 x 2.56/4) x= (10⁹ x 10^-38/10^-20<=
/sup>)x Nm²C²/c²m² =3D 5.8 x 10 ^-9 N ("b", non “a”, non “c”, non “e”).

F10.

Una= palla è lanciata verticalmente verso l'alto con velocità ini= ziale v_i= . Considerando la resistenza dell'aria sul moto della&n= bsp; palla, quando questa ritorna alla sua posizione iniziale, la sua velocità confrontata con v= _i sarà

a)= maggiore

b)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> minore

c)= uguale

d)= Non si può rispondere senza conoscere la durata del volo.

e)= Non si può rispondere senza conoscere la m= assa della palla.

Durante il moto v= erso l'alto parte dell'energia cinetica della palla viene<= /span> persa a causa della resistenza dell'aria. Lo stesso succede durante il mo= to in discesa, quindi l'energia cinetica finale della palla sarà mino= re di quella iniziale, e di conseguenza la velocità finale sarà minore di quella iniziale ("b", non “a”, non “c”, non “d”, non “e”).

F11.

L'e= nergia potenziale di una coppia di atomi di idrogeno, a distanza x l'uno dall'= altro (essendo x molto maggiore del raggio atomico), è data da U(x) =3D – C/x⁶, dove C è una costante positiva. Tra questi due a= tomi

a)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> esiste una forza attrattiva

b)= esiste una forza direttamente proporzionale alla&nbs= p;distanza

c)= esiste una forza repul= siva

d)= non esiste alcuna forza

e)= Le informazioni non consentono di esprimersi circa l’esistenza di una forza.

Una energia negativa indica sempre che il sistema= in esame è "legato", ovvero occorre una quantità di = energia positiva per separare gli elementi che compongono il sistema. Quindi l'energia potenziale negativa data nel testo implica necessariamente una forza attrattiva tra gli elementi del sistema ("a", non “c”, non “d”, non “e= 221;). Dato che la forza è la derivata, cambiata di segno, rispetto a x dell'energia potenziale, ovvero F =3D -dU(x)/dx, la dipendenz= a dalla distanza della forza non è lineare. La derivata dU(x)/dx dipende da x come= 1/x⁵, e quindi la forza non è direttamente proporzionale alla distanza (= non "b").

F12.

Tar= zan salta da una roccia appeso a una provvidenziale liana.

Dal= l’alto della roccia al punto più basso della sua traiettoria, scende di 3.2 m.

La = massima velocità di Tarzan

= a)= è 4 m/s

b)= è 8 m/s.

c)= è 64 m/s.

d)<= span style=3D'font:7.0pt "Times New Roman"'> si ricava uguagliando la massima ener= gia potenziale all'energia cinetica

e)= Non si può rispondere senza conoscere la m= assa di Tarzan.

&n= bsp;

Trascurando la resistenza dell'aria, tutta l'energia potenziale (mg= h) di Tarzan viene convertita in energia cinetica= [(1/2)mv²] nel punto più in basso della sua traie= ttoria ("d"). In altre parole, mgh =3D (1/2)= mv², dove h è la quota iniziale di Tarzan, g l’accelerazione di gravità, m la massa di Tarzan e v la sua velocità nel punto più in basso della sua traiettoria. Quindi v2 =3D 2gh =3D 64 (m/s)², e v =3D 8 (m/s) ("b", non “a”, non “c”, non “e”). Per semplicità l’accelerazione di gravità g è stata approssimata a 10 m/s² (invece di 9.81 m/s²).

M1.

L&#= 8217;espressione (a – b)⁴con “a” e “b”

numeri reali qualsiasi, è uguale a

a)= (a – b)^{2 (a
+ b)²}

b)= (a²– b^{2 )} (a²+b= ²)

c)= [(a – b= )²]²

d)= a⁴ + 4a3b – 6a²b² + 4ab³ + b⁴

e) a⁴– 4a³b + 6 a²b² – 4a b³+ b⁴<= /span>

Per la propriet&ag= rave; delle potenze , essendo e , si ottiene

[(a &#= 8211; b)²]² (“c”).

Si considerino le = formule dei quadrati del binomio e del trinomio: (a – b)²=3D a² – 2ab + b² e= (a + b + c)² =3D a2 + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc, sviluppando i quad= rati si ottiene

(a² - 2ab + b²)² =3D a<= sup>4 + 4a²b²+ b⁴– 4a³b + 2 a²b² - 4ab³=3D a⁴ - 4a3b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴(“e”, = non “d”).

Per verificare la correttezza di (a – b)^{=
4 =3D (a
– b)²(a + b)²}, si assegni un valore a ca= so alle due costanti: a =3D 2, b =3D 1. Si ottiene 1 =3D 9 (non “aR= 21;). Procedendo in modo analogo per (a – b)= ⁴=3D (a²– b^{2 )} (a²+b= ²) si ottiene 1 =3D 15 (non “b”).

Attenzione: per pr= ovare che una relazione non vale è sufficiente individuare un caso in cui non è vera. Ma per provare che vale (v. casi in “c” ed “e”) occorre dimostrarne la validit&a= grave; qualunque sia la scelta dei valori assegnati alle costanti a e b, come esemplificato dalla procedura iniziale.

M2.

La retta di equazione<= span class=3DGramE>

(k= + 2)x + (k – 1)y – k – 2 =3D 0

pa= ssa per il punto (-1,0) per

a)= k =3D –2

b)= k =3D 0

c)= k =3D 2

d)= nessuna “k” reale

e)= Nessuna delle precedenti opzi= oni è corretta.

&n= bsp;

imponga il passagg= io della retta nel punto (-1,0), ovvero si sostituisca nell’equazione della retta x =3D 1 e y =3D 0. Si ottiene - k -2 –k – 2 =3D 0, da cui -2k =3D 4, ovvero k =3D -2 (“a”, non “b”, non “c”, non “d”, non “e”).

<= /span>


M3.	La m= isura in gradi dell’angolo di π/8 radianti è	a)= 20 b)= 20.5 c)= 22.5 d)= 24 e)= 25
L’angolo di = π/8, in quanto metà di π/4 che corrispo= nde a 45°, a sua volta corrisponde a 22.5° (“c”, non “a”, non “b”, non “d”, non “e”). Una proce= dura alternativa comporta l’utilizzo della proporzione 180 : π =3D x : π/8 <= /span>dalla quale si ricava l’incognita x: 180π / 8π =3D 180/8 =3D 22.5. <= /span> <= /span>
M4.	La disequazione 0 ≤ –x²–= 4 + 4x è verificata da	a)= x ≤ 2 b)= x =3D 2 c)= nessuna “x”= ; naturale d)= nessuna “x” reale e)= ogni “x” r= eale &nbs= p;
Si r= isolva con il passaggio&nbs= p; 0 ≥ x² + 4 – 4x ovvero 0 ≥ (x – 2)^{2. Poiché 0 non può essere maggiore di un numero positivo, la possibilità di avere soluzioni della relazione di partenza è che sia vera l’uguaglianza 0 =3D (x – 2)²,= ossia x =3D 2 (“b”, non”c”, non “d”, non “e”). Per provar= e la correttezza di = x ≤ 2 si scelga un numero a caso minore di 2, ad esempio 1, e lo si assegni a x in 0 ≤ –= x²– 4 + 4x . Si ottiene 0 ≤ –1²– 4 + 4, 0 ≤ -1 (non “a”).}
M5.	La dis= equazione (2 – x) ≤ <= span style=3D'font-size:12.0pt'>(x + 1)(2 – x) è verificata da	a)= x ≥ –1 b)= x ≥ 0 c)= 0 < x < 2 d)= 0 ≤ x < 2 e)= 0 ≤= ; x ≤ 2

Si porti il primo = membro a sinistra: (2 – x) – (x + 1)(2 - = x) ≤ 0. Si metta in evidenza (2 - x) e si c= ambi segno: (2 – x)x ≥ 0. Quest’ultima relazione si annulla per x = =3D 0 e per x =3D 2, ed è positiva per valori interni all’intervallo= (0,2) (“e”, non “c”, non “d”). Semplificare= ambo i membri per (2 - x) comporta lo studio di tre casi. Il primo è il caso in cui (2 – x) > 0, ossia x = < 2, che dà luogo a 1 ≤ x + 1, ossia 0 ≤ x. I= l secondo è il caso&nbs= p; 2 – x =3D 0, ossia x =3D 2 che dà l’ugua= glianza. Il terzo è il caso in cui (2 – x) < 0, ossia x >= ; 2, che dà luogo a 1 ≥= x + 1, ossia 0 ≥ x, non ammissibile in quanto in questo caso x è fissato maggiore di 2 (co= nferma di “e”).

Per provare la correttezza di x ≥ –1 e di x ≥ 0 si sostituisca nel= la disequazione una x maggiore sia di -1, sia di 0 (e in particolare maggior= e di 2), ad esempio, x =3D 3. Si= ha -1 ≤ 4(-1), ovvero -1 ≤ -4 (non “a”, non “b”).

<= /span>

M6.

Il nume= ro 8 è pari a

a)= –3

b)= 1/3

c)= 3

d)= 3 log2

e)= nessun numero naturale=

In b= ase alla definizione di logaritmo di un numero x > 0 <= span style=3D'mso-spacerun:yes'> logax =3D y equivale a a^y =3D x. Pertanto log₂8 =3D = y equivale a 2^y =3D 8 =3D 2^{3 ,}ovvero y =3D 3(“c̶= 1;, non “a”, non “b”, non “e”).

Si consideri la proprietà dei logaritmi valida per ogni numero x, y <= /span>> 0: logax^y =3D y log_ax, da cui log₂8 =3D log_{2 2³
=3D 3 log₂2 (“d”).}

M7.

3 – √3 = e 3 + √3 sono soluzioni di

a)= x² + 6x = 211; 6 =3D 0

b)= x² + 6x + 6 =3D 0

c)= x² – = 6x – 6 =3D 0

d)= x²<= /span> – 6x + 6 =3D 0

e)= x² + √= ;3x + 1 =3D 0

Dette x_{1 e x₂
le soluzioni di ax²+ bx + c =3D 0=
, risul=
ta
sempre vero il seguente legame tra i coefficienti di un’equazione di
secondo grado e le sue soluzioni:
ax²+ bx + c =3D x^{2
– sx + p dove s =3D x₁ + x2}} e p =3D x₁.x₂. Posti x₁=3D 3 - √3 e x₂ =3D 3 + √3, s =3D 3 - √3 + 3 + √= 3 =3D 6 e p =3D (3 - √3)(3 + √3= ) =3D [3³ – (√3)²] =3D 9 – 3 =3D 6 , ne deriva x² – sx + p =3D x²- 6x + 6 (“d”,= non “a”, non “b”, non “c”, non “e”). Il medesimo risultato si ottiene sostituendo le soluzio= ni nelle equazioni proposte (ad esempio: per x² ̵= 1; 6x + 6 =3D 0: (= 3 + √3)² - 6(3 + √3) + 6 =3D 0, da cui 9 + 6√3 = + 3 - 18 - 6√3 + 6 =3D 0 e<= span style=3D'mso-spacerun:yes'> 18 – 18 + 6√3 -6W= 30;3 =3D 0. Per x² + 6x – 6 =3D 0: (3 + √3)² + 6(3 + √3) - 6 =3D 0, da cui 9 + 6√3 + 3 + 18 + 6√3 - 6 =3D 0= e 30 – 6 + 12√3 =3D 0). La procedura richiede tempo e comporta un maggior rischio di errore. =

<= /span>

M8.

Il nume= ro = √ x² è uguale a

a)= 0

b)= –x

c)= x

d)= | x |

e)= (x²) ^½

√x^{2 è
uguale a x, se x ≥ 0, uguale a 0 se x =3D=
0 ed
è uguale a -x se x < 0 , quindi √x =3D |x|
(“d”).}

Per le propriet&ag= rave; delle potenze = ^m√Aⁿ=3D A^n/m =3D (A= ⁿ)^1/m, ponendo A =3D x e n =3D m =3D 2, si ottiene (x²)^&f=
rac12; = (“e”)<= /span>.

√x^{2 =3D 0
solo nel caso in cui x =3D 0, non per ogni valore di x (non “a̶=
1;). Non
è possibile stabilire il segno di x (non “b”, non
“c”). Si ponga x =3D 2 : √2<=
sup>2} =3D √4 =3D 2, non -2 (non “b”). Si ponga x =3D -1: W= 30;(-1)² =3D √1 =3D 1, non -1 (non “c”).

<= /span>

M9.

Sian= o a,b,c numeri reali con a < 0, c ≠ 0 e ab &= gt; ac. E’ vera l’affermazione <= /p>

a)=    a²^{b>
a²c^{&nbs=
p;            &=
nbsp;           &nbs=
p;}}

b)= a²^&=
nbsp;b ≤ a² c       &nbs= p;   ^{&nbs=
p;            &=
nbsp;           &nbs=
p;}

c)= a b /c> a

d)= b>c

e)= b<c

&nbs= p;

Poiché a <= ; 0, se si divide ab > ac per a si ottiene b < c (“e̶= 1;, non “d”) e se si moltiplica per a si ottiene a²b &= lt; a²c (non “a”, non “b”).

ab/c sarebbe maggiore di a solo se il segno di= c – che non è noto - fosse positivo (“non “c”= ;).

<= /span>

M10.

Siano x,y numeri reali diversi da zero. L’espressione (4/5 xy) è uguale a

a)= 64/125 xy

b)= 64/(125 xy)

c)= 125/64 xy

d)= 125/(64 = xy)

e)= 125/(64 xy)

Si ricordi che A-n =3D 1/Aⁿ , che (Aⁿ)^m =3D A^nm = e a : b/c =3D a x c/b. Ne segue che [(4xy²)/5]-3 =3D 1/ [(4xy²)/5]³=3D 5³/(4³= x³y⁶) =3D 125/(64 x³y⁶) (“d”, non “a= 221;, non “b”, non “c”, non “e”).

M11.

And= rea ha 2 DVD più di Barbara, la quale ne possiede la metà di Cristina, mentre Davide ne ha il quadruplo di Cristina. Se complessivamente i quattro amici posseggono 24= 2 DVD, Barbara ne possiede

a)= 20<= /o:p>

b)= 22

c)= 24

d)= 40

e)= 42

indichino con A, B= , C e D i DVD posseduti rispettivamente da Andrea Barbara Cristina e Davide:=

A =3D 2 + B; C =3D= 2B; D =3D 4C; A + B + C + D =3D 242

Procedendo a oppor= tune sostituzioni: D =3D 8B; 2 + B + B + 2B + 8B =3D 24= 2. Si calcoli: 2 + 12B =3D 242; 12B =3D 240. Barbara possiede 240/12 =3D 20 DVD (“a&= #8221;, non “b”, non “c”, non “d”, non “= ;e”).

<= /span>

M12.

Si assumano vere le seguenti affermazioni:

Sara è pigra= .
Sonia ama leggere.<= /li>
Chi non è pi= gro non ama leggere.

Se = ne può dedurre che

a)= chi ama leggere non &e= grave; pigro

b)= chi non ama leggere non è pigro

c)= Sara ama leggere

d)= Sara non ama leggere.

e)= Sonia &e= grave; pigra.

Dalla terza afferm= azione si deduce che chi ama leggere è pigro (non “a”), ma se= non si ama leggere si potrebbe essere o non essere pigri (non “b”= ) e se si è pigri si potrebbe amare leggere= o no. Quindi Sonia che ama leggere è certamen= te pigra (“e”), mentre. essendo Sara pigra,= non è possibile stabilire se ama (non “c”) o non ama (non “d”) leggere.

La dis= equazione (2 – x) ≤ <= span style=3D'font-size:12.0pt'>(x + 1)(2 – x) è verificata da